EXERCICIOS AULA 3 1 Produto Escalar e Produto Vetorial entre vetores

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DICA DO PROFESSOR
No vídeo a seguir, acompanhe uma síntese dos conceitos abordados nesta unidade de 
aprendizagem.
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EXERCÍCIOS
1) Dados os vetores u = (1,2), v = (4, -2) e w = (6,0) determine u.(7v+w).
A) 6
B) -6
C) (34, -28)
D) (34, 28)
E) 62
2) Dados os vetores u = (-7,1,3) e v = (5,0,1), marque a alternativa correta.
A) Os vetores u e v são ortogonais.
B) O ângulo entre eles é agudo.
C) O ângulo entre eles é obtuso.
D) u.v = -31
E) u.v = 32
3) Para representar formas tridimensionais por meio de figuras planas, por exemplo, na 
elaboração de plantas, é comum o uso de projeções ortogonais. Na figura a seguir, o vetor p 
é a projeção ortogonal do vetor u na direção do vetor v.
Considerando um vetor u = (2,1) e um vetor v = (-3,2), encontre a projeção ortogonal de u 
em v. 
A) (-12/13, -8/13).
B) (12/13, -8/13).
C) (12/13, 8/13).
D) (12, -8)
E) (12/√13, -8/√13)
Determine um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores 4) 
u = (-1,-1,-1) e v = (2,0,2).
A) 0
B) (-2,2,2).
C) (-2,0,-2).
D) (2,0,2).
E) (-2,0,2).
5) Uma aplicação do produto vetorial se dá no cálculo da área do paralelogramo definido 
pelos vetores u e v.
Considerando os pontos A(1,1,0), B(3,1,0), C(1,4,2) e D(3,4,2), encontre a área do 
paralelogramo definido por tais pontos.
A) (0, 4, -6)
B) -2 (u.a.)
C) 4 √13 (u.a.)
D) 2 √13 (u.a.)
E) - 2 √13 (u.a.)
NA PRÁTICA
No Brasil, cada pessoa física possui um número de inscrição no chamado Cadastro de Pessoa 
Física (CPF). Este número é constituído de 9 dígitos, agrupados de 3 em 3, mais 2 dígitos 
verificadores.
SAIBA MAIS