Dados os vetores u = 2 i – j + 3 k; v = 4 i + 5 j + k; w = 3 i – j + m k, calcular: a) o produto escalar entre u e v; b) o produto vetorial entre u...

a) O produto escalar entre u e v é dado por: u . v = (2 * 4) + (-1 * 5) + (3 * 1) = 8 - 5 + 3 = 6 b) O produto vetorial entre u e v é dado por: u x v = (2 * 5 - 3 * (-1)) i - (2 * 4 - 3 * 1) j + (4 * (-1) - 5 * 2) k = 13 i - 2 j - 14 k c) Para que u seja ortogonal a w, o produto escalar entre eles deve ser igual a zero: u . w = (2 * 3) + (-1 * (-1)) + (3 * m) = 6 + 1 + 3m = 0 3m = -7 m = -7/3 Portanto, o valor de m para que u seja ortogonal a w é -7/3.