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SIMULADO 6° ANO Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 1 Questão 01 Leia o trecho de uma reportagem publicada na internet, que apresenta dados da indústria do chocolate. Atente- se para os seis dados quantitativos em destaque no texto. Ao leite, com castanhas, meio amargo… atire o primeiro brigadeiro quem nunca quis encontrar o bilhete dourado para conhecer a fábrica de chocolate de Willy Wonka ao som da canção “Pure Imagination”, na voz do ator Gene Wilder. A verdade é que os brasileiros são chocólatras convictos. São 2,6 kg por habitante a cada ano, segundo a Associação Brasileira da Indústria de Chocolates, Amendoim e Balas (Abicab). Isso dá 200 bombons Alpino. É até pouco perto dos suíços (9 kg por habitante), mas o suficiente para fazer do Brasil o nono maior consumidor per capita do planeta. Além disso, o país é o quinto colocado em volume de vendas de chocolate no varejo. Em 2019, o volume de produção foi de 756 mil toneladas, que geraram um faturamento de R$ 14 bilhões. AMÉRICO, Juliana. Advogada larga carreira para abrir sua própria fábrica de chocolate. Disponível em: <https://vocesa.abril.com.br/carreira/advogada-larga-carreira-fabrica-chocolate/>. Acesso em: 12 fev. 2021. Considerando os valores destacados no texto, a quantidade de números que são divisíveis por 3 e por 9 ao mesmo tempo é igual a A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. Questão 02 Leia o trecho de uma reportagem publicada na internet, que destaca as conquistas da delegação brasileira nos jogos Pan-Americanos de Lima. Atente-se para a quantidade de medalhas alcançadas em cada uma das categorias. Brasil confirma melhor campanha em Jogos Pan-Americanos Na edição 2019 dos Jogos Pan-Americanos, realizados de Lima, no Peru, a equipe brasileira confirmou a melhor atuação do país em Jogos Pan-Americanos. O Time Brasil conquistou 171 medalhas e garantiu o país no 2º lugar do quadro geral de medalhas, com 55 de ouro, 45 de prata e 71 de bronze. BRANDÃO, Marcelo. Brasil confirma melhor campanha em Jogos Pan-Americanos. Disponível em: <https://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2019-08/brasil-confirma-melhor-campanha-em-jogos-pan-americanos>. Acesso em: 14 fev. 2021. Uma campanha em prol da prática esportiva buscou reunir grupos com a mesma quantidade de medalhistas Pan- Americanos, considerando apenas os medalhistas de ouro e prata da edição 2019, sem misturá-los e sem sobrar nenhum deles. Desse modo, a quantidade de grupos formados é igual a A) 5. B) 9. C) 11. D) 20. Questão 03 O gráfico destaca a evolução da participação da agropecuária na composição do PIB brasileiro. Note que os valores, em bilhões de reais, são apontados ao longo de 24 períodos. IBGE. Agropecuária é único setor da economia com crescimento na pandemia. Disponível em: <https://www.gov.br/agricultura/pt-br/assuntos/noticias/agropecuaria-e-unico-setor-com-crescimento-na-pandemia-diz-ibge>. Acesso em: 14 fev. 2021. Considerando os 24 valores, em bilhões de reais, destacados ao longo do gráfico, são divisíveis por 6 um total de Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 2 A) 3 valores. B) 11 valores . C) 12 valores . D) 24 valores . Questão 04 Leia o texto que destaca a abertura das inscrições para formação em dança e teatro em uma instituição cearense. Note que há duas modalidades de curso e que cada modalidade se subdividirá em quatro turmas. Considere que cada turma terá a mesma quantidade de alunos. Formações gratuitas em dança e teatro estão com inscrições abertas em Fortaleza Iniciando o ano de 2021, o Complexo Cultural Vila das Artes abriu inscrições para os cursos de formação básica em dança e teatro. As atividades são gratuitas e destinadas para crianças e pré-adolescentes. […] Ao todo, são ofertadas 200 vagas. Serão selecionados 120 alunos para a 10ª edição do curso de dança, distribuídos em quatro turmas conforme as idades e prévias experiências. Já do de teatro, 80 vagas são disponibilizadas para montar quatro turmas. Formações gratuitas em dança e teatro estão com inscrições abertas em Fortaleza. Disponível em: <https://diariodonordeste.verdesmares.com.br/verso/formacoes-gratuitas-em-danca-e-teatro-estao-com-inscricoes-abertas- em-fortaleza-1.3035958>. Acesso em: 14 fev. 2021. Considere que, a fim de participar de um evento, foram selecionados todos os alunos de uma da turma de dança e de uma turma de teatro. Para o evento, foram formados grupos com a mesma quantidade de alunos, mas sem misturar os alunos de uma turma com a outra. Contando que cada grupo tenha o maior número possível de alunos, serão formados A) 5 grupos. B) 7 grupos. C) 10 grupos. D) 40 grupos. Questão 05 Leia o texto retirado de uma matéria publicada on-line, com destaque para a rotina de cuidados com a pele do rosto. Atente-se para a frequência dos processos abordados no texto. Cuidados especiais com a pele que devem ser tomados diariamente É importante limpar a pele duas vezes ao dia, de manhã e à noite, para evitar o acúmulo de oleosidade e resíduos de maquiagem e outros produtos, poluentes e poeira. [...] É recomendável usar um sabonete adequado para o seu tipo de pele. [...] Outra dica importante é esfoliar a pele duas vezes por semana. Retirar as células mortas é importante para dar uma aparência mais viscosa à pele e estimular a renovação celular. Cuidados especiais com a pele que devem ser tomados diariamente. Disponível em: <https://cidadeverde.com/noticias/237468/cuidados-especiais-com-a-pele-que-deve-ser-tomados-diariamente>. Acesso em: 15 fev. 2021. Considere que uma pessoa siga as recomendações do texto e cuide da sua pele sempre às 8h e às 20h. Além disso, sabe-se que deve ser dado um mesmo intervalo de tempo entre as esfoliações. Então, caso essa pessoa limpe e esfolie seu rosto na segunda-feira às 20h, a próxima vez em que a limpeza e a esfoliação acontecerão simultaneamente será na A) quinta-feira, às 20h. B) segunda-feira, às 20h. C) sexta-feira, às 8h. D) terça-feira às 8h. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 3 1º - Questão Matemática | Conjunto dos Números Naturais: Adição de números naturais e suas propriedades O texto destaca algumas cidades turísticas muito populares em Minas Gerais. Leia o texto, atentando se para a distância entre cada uma das cidades mencionadas. Roteiro pelas 5 principais cidades históricas de Minas Gerais Tiradentes respira arte e tem clima descolado, com ótimas opções de bares e restaurantes. A cidade fica a apenas 10 km de São João Del Rei. […] Outro destino que inegavelmente não pode faltar no seu roteiro pelas cidades históricas [...] é o município de Congonhas. O local abriga um dos quatro Patrimônios da Humanidade declarados pela Unesco no estado e está localizada a apenas 80 km de Belo Horizonte e 122 km de São João Del Rei. […] Ouro Preto encontra-se a apenas 56 km de Congonhas e é palco de diversos festivais de música, dança e cinema durante todo o ano. […] Bem pertinho de Ouro Preto, a elegante Mariana é outra cidade histórica de Minas Gerais que não pode faltar no seu roteiro. O município está a 10 km de Ouro Preto [...]. Com mais de 300 anos, Mariana fica a 112 km de Belo Horizonte. Roteiro pelas 5 principais cidades históricas de Minas Gerais. Disponível em: <https://guiaviajarmelhor.com.br/roteiro-cidades-historicas-de-minas-gerais/>.Acesso em: 22 jan. 2021. Adaptado. Considerando que uma pessoa, desejando visitar as cidades mencionadas no texto, faça o trajeto de Belo Horizonte para Congonhas de Congonhas para São João Del Rey de São João Del Rey vá para Tiradentes retornando para São João Del Rey para retornar para Congonhas e de Congonhas vá até Ouro Preto e de Ouro Preto vá para Mariana e por último vá de Mariana para Belo Horizonte, a distância total percorrida fazendo esse trajeto será de Comentário: O item investiga a habilidade de o aluno resolvere elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. Para isso, é apresentado um trecho de uma reportagem que destaca a distância entre algumas cidades históricas populares em Minas Gerais. Então, o aluno é solicitado a compreender qual a distância percorrida por uma pessoa que parta de Belo Horizonte para visitar as cidades citadas no texto e retorne posteriormente à capital mineira. Logo, basta considerar as distâncias apresentadas no texto e somar a cada etapa do trajeto. Assim, tem-se que de Belo Horizonte a Congonhas são 80 km, de Congonhas a São João Del Rey são 122 km, de São João Del Rey a Tiradentes são 10 km, voltando de Tiradentes para São João Del Rey são mais 10 km, voltando de São João Del Rey para Congonhas são mais 122 km, de Congonhas a Ouro Preto são 56 km, de Ouro Preto a Mariana são 10 km, e, finalmente, de Mariana a Belo Horizonte são 112 km. Logo, a soma das distâncias é 80 + 122 + 10 + 10 + 122 + 56 + 10 + 112 = 522 km (gabarito C). A alternativa A está incorreta, porque foi feita apenas a soma das distâncias apresentadas no texto, sem considerar as demais distâncias das outras etapas do trajeto; assim, 80 + 122 + 10 + 56 +10 + 112 = 390 km. A alternativa B está incorreta, pois considera-se apenas a ida de São João Del Rey a Tiradentes, sem considerar a volta; portanto, 80 + 122 + 10 + 122 + 56 + 10 +112 = 512 km. A alternativa D está incorreta, pois considera- se a ida e a volta entre as cidades de Ouro Preto e Mariana, quando, na verdade, o retorno a Belo Horizonte se dá diretamente de Mariana; assim, 80 + 122 + 10 + 10 + 122 + 56 + 10 + 10 + 112 = 532 km. A 390 km. B 512 km. C 522 km. D 532 km. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 4 Gabarito: C 2º - Questão Matemática | Conjunto dos Números Naturais: Divisão de números naturais Leia o trecho de uma notícia, que destaca um programa de financiamento. Atente-se para o prazo de pagamento e os valores que podem ser adquiridos. Governo dará empréstimos de até R$ 20 mil (e sem juros) para MEIs Os microempreendedores individuais (MEIs) do estado de São Paulo que estão em busca de crédito para investir na melhoria ou na ampliação dos seus negócios têm a oportunidade de obter empréstimo sem juros por meio do programa Juro Zero Empreendedor, uma parceria entre o Sebrae/SP e a DesenvolveSP, agência de fomento do Estado de São Paulo. Com esse programa, que prevê empréstimos de R$ 1 mil a R$ 20 mil, o MEI não precisa de avalista, tem seis meses de carência e até 36 meses para pagar. Os recursos podem ser utilizados para compra de máquinas, equipamentos, mercadorias e capital de giro produtivo. JORNAL DO SEBRAE. Governo dará empréstimos de até R$ 20 mil (e sem juros) para MEIs. Disponível em: <https://exame.com/pme/governo-dara-emprestimos-de-ate-r-20-mil-e-sem-juros-para-meis/>. Acesso em: 22 jan. 2021. Considerando que um casal adquirisse dois empréstimos, um com o valor máximo permitido e outro de sete vezes o valor mínimo, caso dividissem as prestações no prazo máximo estabelecido, desconsiderando a carência, o valor total das prestações pagas, mensalmente, seria de Comentário: O item investiga a habilidade de o aluno resolver problemas com números naturais, envolvendo as operações de divisão, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. Para isso, é apresentado ao aluno o trecho de uma notícia que destaca a possibilidade de aquisição de um empréstimo por microempreendedores paulistas. Sendo assim, o aluno é solicitado a compreender qual seria o valor total das parcelas mensais, se um casal solicitasse um empréstimo no valor máximo do programa (20 mil) e outro com sete vezes o valor mínimo (1 mil). Além disso, deveria ser considerado o limite de prazo do programa (36 meses). Portanto, é preciso montar a expressão (20.000 + (7 × 1.000)) ÷ 36 = 750,00 (gabarito C). A alternativa A está incorreta, porque se dividiu o resultado por 2, apresentando o valor que seria pago por pessoa, se o casal dividisse o valor do empréstimo, isto é, (20.000 + (7 × 1.000)) ÷ 36 = 750,00 ÷ 2 = 375,00. A alternativa B está incorreta, pois foi deduzido indevidamente o prazo de 6 meses de carência das prestações; além disso, as parcelas mensais foram divididas por 2, obtendo (20.000 + (7 × 1.000)) ÷ (36 – 6) = 900,00 ÷ 2 = 450,00. A alternativa D está incorreta, pois foi subtraído indevidamente o prazo da carência do prazo de pagamento das parcelas, isto é, (20.000 + (7 × 1.000)) ÷ (36 – 6) = 900,00. A R$ 375,00. B R$ 450,00. C R$ 750,00. D R$ 900,00. Gabarito: C 3º - Questão Matemática | Conjunto dos Números Naturais: Adição de números naturais e suas propriedades Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 5 O infográfico mostra o panorama das crianças e dos adolescentes em situação de trabalho infantil em 2019. Observe a quantidade de pessoas em cada um dos grupos de idade. Disponível em: <https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-noticias/2012-agencia-de-noticias/noticias/29738-trabalho-infantil-cai-em-2019-mas-1-8-milhao-de-criancas-estavam-nessa-situacao>. Acesso em: 19 jan. 2021. Considerando que do total de pessoas dos três grupos, há 706 mil pessoas em ocupações consideradas perigosas, então a quantidade de pessoas em atividades consideradas não perigosas é de Comentário: O item investiga a habilidade de o aluno resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. Para isso, é apresentado um infográfico que mostra o panorama das crianças e dos adolescentes em situação de trabalho infantil em 2019. Então, o aluno é solicitado a compreender qual a quantidade de pessoas que atuam em atividades não perigosas, dado que 706 mil, das pessoas apresentadas no infográfico, nas três faixas de idade, trabalham em atividades perigosas. Assim, deve-se somar a quantidade de cada uma das categorias e subtrair 706 mil, isto é, 377 000 + 442 000 + 950 000 – 706 000 = 1 063 000 (gabarito B). A alternativa A está incorreta, porque foi considerada apenas a quantidade de pessoas na última categoria contida no infográfico (950 mil). A alternativa C está incorreta, pois se considerou apenas a soma das categorias apresentadas no infográfico; assim, 377 000 + 442 000 + 950 000 = 1 769 000. A alternativa D está incorreta, pois se considerou a soma das pessoas contidas no infográfico e as pessoas em ocupações consideradas perigosas, ao invés de subtrair esse contingente, obtendo 377 000 + 442 000 + 950 000 + 706 000 = 2 475 000. A 950 000. B 1 063 000. C 1 769 000. D 2 475 000. Gabarito: B Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 6 4º - Questão Matemática | Conjunto dos Números Naturais: Multiplicação de números naturais e suas propriedades A imagem representa as categorias de alimentos que compõem a pirâmide alimentar (“doces”, “proteínas”, “frutas e vegetais” e “cereais”). Atente-se para o fato de que, em cada uma das seções, há alimentos distintos. Freepik.com Disponível em: <https://www.freepik.com/free-vector/food-pyramid-nutrition_7409840.htm>. Acesso em: 22 jan. 2021. Considerando que na categoria "doces" há 3 alimentos distintos, na categoria "proteínas" há 4 alimentos distintos, na categoria “frutas e vegetais” há 9 alimentos distintos e na categoria “cereais” também há 9 alimentos distintos e que se queira criar um cardápio que inclua apenas um item de cada categoria da pirâmide, a quantidade de maneiras distintas que se pode criar esse cardápio é de Comentário: O item investiga a habilidade de o aluno resolver e elaborar problemas com númerosnaturais, envolvendo as operações, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. Para isso, é apresentada uma imagem que representa determinados alimentos na pirâmide alimentar. Então, o aluno é solicitado a compreender qual a quantidade de maneiras possíveis para criar um cardápio, caso se inclua um alimento de cada categoria da pirâmide. Deve-se, portanto, efetuar a multiplicação da quantidade de alimentos contidos em cada categoria, isto é, 3 × 4 × 9 × 9 = 972, dado que há 3 tipos de alimentos na categoria “doces”, 4 tipos de alimentos na categoria “proteínas”, 9 tipos de alimentos na categoria “frutas e vegetais” e 9 tipos de alimentos na categoria “cereais” (gabarito C). A alternativa A está incorreta, porque foi feita apenas a soma simples dos tipos de alimentos de cada uma das categorias, isto é: 3 + 4 + 9 + 9 = 25. A alternativa B está incorreta, pois houve um equívoco ao multiplicar os dados, ou seja, efetuando 3 × 4 = 12, 12 × 9 = 108, mas, quando calculou 108 × 9, não considerou o “0” e obteve 162. A alternativa D está incorreta, pois a categoria “frutas e vegetais” foi separada em duas categorias distintas (3 frutas e 5 vegetais), isto é, calculou 3 × 4 × 3 × 5 × 9 = 1 944. Porém, na pirâmide alimentar, trata-se de uma única categoria. A 25. B 162. C Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 7 972. D 1 944. Gabarito: C 5º - Questão Matemática | Conjunto dos Números Naturais: Expressões numéricas com as operações básicas A imagem mostra uma das caixas de biscoitos que Luana preparou para vender. Note que há dois tipos de biscoitos, bem como uma quantidade específica na caixa. Freepik.com Disponível em: <https://www.freepik.com/free-photo/close-up-macaroons-box_2134969.htm>. Acesso em: 22 jan. 2021. Considerando que Luana preparou nove caixas de biscoitos, como a da imagem, e ainda sobraram 8 biscoitos claros e 3 escuros, a quantidade total de biscoitos preparados foi de Comentário: O item investiga a habilidade de o aluno resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as operações, por meio de estratégias diversas. Para isso, é apresentada uma imagem de uma caixa com 12 biscoitos. Então, o aluno é solicitado a compreender qual é a quantidade de biscoitos que foram previamente preparados, considerando que sobraram 8 biscoitos claros e 3 escuros. Portanto, é necessário montar a expressão 9 × 12 + 8 + 3 = 119 (gabarito B). A alternativa A está incorreta, porque foi considerado apenas a quantidade de biscoitos nas caixas, e não a produção total; assim, 9 × 12 = 108. A alternativa C está incorreta, pois a expressão foi desenvolvida equivocadamente, considerando uma operação de soma antes da multiplicação; logo, (8 + 3 + 12) × 9 = 207. A alternativa D está incorreta, pois a expressão foi montada de modo que se priorizou equivocadamente a soma em detrimento da multiplicação, obtendo (8 + 3 + 9) × 12 = 240. A 108. B 119. C 207. D 240. Gabarito: B Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 8 1º - Questão Matemática | Conjunto dos Números Naturais Observe os números alcançados por um filme nacional quanto à renda arrecadada e ao número de pessoas que foram ao cinema para assistir à sua exibição. [...] maior bilheteria da história do cinema nacional, com R$ 143,9 milhões arrecadados em sua passagem pelas salas. […] recorde de bilheteria levando mais de 9,1 milhões de espectadores aos cinemas. COLETTI, Caio. Minha Mãe é uma Peça 3 se torna maior bilheteria do cinema nacional. Disponível em: <https://entretenimento.uol.com.br/noticias/redacao/2020/01/22/minha-mae-e-uma-peca-3-se-torna-maior-bilheteria-do-cinema-nacional.htm>. Acesso em: 18 jan. 2021. Considerando as duas ocorrências do algarismo 9 no texto, suas classificações no quadro posicional, em termos de ordem, são respectivamente Comentário: O item investiga a habilidade de o aluno comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita. Para isso, é apresentado ao aluno o trecho de uma reportagem que destaca dados de público e arrecadação de um filme nacional. Então, o aluno é solicitado a compreender quais são as ordens ocupadas, no quadro posicional, pelo algarismo 9, que ocorre duas vezes no texto. A primeira ocorrência corresponde à sexta ordem, pois 143,9 milhões seria decomposto como 143 900 000, sendo que a contagem da ordem se dá da direita para esquerda, ou seja, o algarismo 9 ocupa a sexta posição, portanto, a sexta ordem. Já a segunda ocorrência deve ser decomposta como 9 100 000, com o algarismo 9 ocupando a sétima ordem (gabarito C). A alternativa A está incorreta, pois, ao decompor o número, são atribuídos três zeros a mais na sua representação, obtendo a ordem dos números 143 900 000 000 e 9 100 000 000 respectivamente. A alternativa B está incorreta, pois é considerado que o algarismo 9 ocupa a ordem das unidades de milhão, em 143,9 milhões, ou seja, 9 000 000. A alternativa D está incorreta, pois a classe dos milhões foi confundida com a classe dos milhares; portanto, são considerados os números 143 900 e 9 100 respectivamente. Assim, o algarismo 9 ocupa, respectivamente, a terceira ordem e a quarta ordem. A nona ordem e décima ordem. B sétima ordem e sétima ordem. C sexta ordem e sétima ordem. D terceira ordem e quarta ordem. Gabarito: C 2º - Questão Matemática | Conjunto dos Números Naturais Este é o trecho de uma reportagem que apresenta o montante que um acionista tem a receber de um banco após uma decisão judicial. Tramita na justiça paraense a ação 0035211-78.2002.814.0301 há 18 anos. Trata-se de um acionista pessoa jurídica, que tem direito a receber [...], pouco mais de R$ 2 bilhões. Para ser exato, R$ 2.090.575.058,25. A ação transitou em julgado em 2014, e desde então aguarda o cumprimento de execução, ou seja, o banco tem que pagar. ALEX, Alan. Entenda a interferência de [...]. Disponível em: <https://politico.painelpolitico.com/a-cloroquina- juridica-de-fux-no-conselho-nacional-de-justica/>. Acesso em: 14 jan. 2021. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 9 Considerando o montante destacado no texto, os algarismos que compõem a classe dos milhares são Comentário: O item investiga a habilidade de o aluno comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica. Para isso, é apresentado ao aluno o trecho de um texto que aborda uma dívida bilionária que uma instituição bancária tem com um de seus acionistas. Dado que o texto destaca o valor da dívida, o aluno é solicitado a reconhecer quais são os números que compõem a classe dos milhares. Logo, ao ordenar o número inteiro, deve-se classificar o número em quatro classes: unidades simples, milhares, milhões e bilhões, sendo que cada classe é preenchida com três algarismos. Logo, o aluno perceberá que os algarismos 5, 7 e 5 compõem a classe dos milhares (gabarito D). A alternativa A está incorreta, porque os algarismos 0, 5 e 8 compõem a classe das unidades simples. A alternativa B está incorreta, pois os algarismos 0, 9 e 0 compõem, na verdade, a classe dos milhões. A alternativa C está incorreta, porque os números foram ordenados considerando indevidamente os centavos. A 0, 5 e 8. B 0, 9 e 0. C 5, 0 e 5. D 5, 7 e 5. Gabarito: D 3º - Questão Matemática | Sistemas de Numeração: Sistema de numeração romano Este é o trecho de um artigo que destaca o período da história em que se passou a Idade Média. Note que alguns dados são apresentados por meio de algarismos romanos. Idade Média Idade Média foi um longo período da história que se estendeu do século V ao século XV. Seu início foi marcado pela queda do Império Romano do Ocidente, em 476, e o fim, pela tomada de Constantinopla pelos turcos em1453. Os humanistas do século XV e XVI chamavam a Idade Média de Idade das Trevas. Afirmavam que havia ocorrido na Europa, um retrocesso artístico, intelectual, filosófico e institucional, em relação à produção da Antiguidade Clássica. BEZERRA, Juliana. Idade Média. Disponível em: <www.todamateria.com.br/idade-media/>. Acesso em: 18 jan. 2021. De acordo com o texto, o ano exato em que a Idade Média começou, em algarismos romanos, é Comentário: O item investiga a habilidade de o aluno reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal. Para isso, é apresentado ao aluno o trecho de um texto que aborda o período de ocorrência da Idade Média. Logo, o aluno é solicitado a compreender em que ano, em algarismos romanos, iniciou-se a Idade Média. Desse modo, basta considerar CDLXXVI, dado que C equivale a 100, D Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 10 equivale a 500, L equivale a 50, X equivale a 10, V equivale a 5 e I equivale a 1. O aluno precisa substituir nessa sequência, pois, em algarismos romanos, repete-se a letra por até três vezes e, quando necessário, subtrai-se o valor correspondente ao algarismo seguinte pelo imediatamente anterior (gabarito B). A alternativa A está incorreta, porque o aluno repetiu o algarismo romano C por quatro vezes, quando deveria considerar CD, pois 500 (D) – 100 (C) = 400 (CD). A alternativa C está incorreta, pois o aluno se confundiu e empregou a letra M, ao invés da letra D, para representar o número 500. A alternativa D está incorreta, pois o aluno equivocadamente apresentou os números romanos que correspondem ao ano de 1453, ou seja, o ano em que a Idade Média terminou. A CCCCLXXVI. B CDLXXVI. C CMLXXVI. D MCDLIII. Gabarito: B 4º - Questão Matemática | Conjunto dos Números Naturais: Sequências formadas por números naturais Leia o trecho de uma reportagem que relata curiosidades sobre os jogos olímpicos, atentando-se para o intervalo de tempo entre cada evento. Por que as Olimpíadas acontecem a cada quatro anos? Por que as Olimpíadas acontecem com intervalo de quatro anos? [...] Para respeitar as origens dos Jogos da Grécia Antiga, que ocorriam a cada quatro anos em Olímpia. Não à toa, o período de quatro anos entre as competições foi batizado de Olimpíada. Desde 1896, na primeira edição da Era Moderna, em Atenas, o intervalo de tempo é mantido. VAIANO, Bruno. Por que as Olimpíadas acontecem a cada quatro anos?. Disponível em: <https://super.abril.com.br/blog/oraculo/por-que-as-olimpiadas-acontecem-a-cada-quatro-anos/>. Acesso em: 18 jan. 2021. Considerando que o padrão se manteve ao longo dos anos e que houve Olimpíada em 1948, a quantidade de edições das Olímpiadas que ocorreram de 1948 a 2004, considerando as edições que ocorreram nestes anos, foi de Comentário: O item investiga a habilidade de o aluno comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica. Para isso, é apresentado ao aluno o trecho de uma reportagem que destaca o período de ocorrência dos jogos olímpicos. Então, o aluno é solicitado a compreender quantas edições aconteceram em um intervalo de anos. O aluno deve considerar que a primeira ocorrência dentro do intervalo, isto é, o primeiro termo da sequência é 1948 e o último é 2004. Logo, acrescentando 4 anos a partir do primeiro termo, identificam-se 15 edições, isto é, 1948 – 1952 – 1956 – 1960 – 1964 – 1968 – 1972 – 1976 – 1980 – 1984 – 1988 – 1992 – 1996 – 2000 – 2004 (gabarito C). A alternativa A está incorreta, porque não considera o primeiro e o último termo, obtendo apenas 13 edições. A alternativa B está incorreta, porque, nela, a primeira edição foi desconsiderada, identificando apenas 14 edições. A alternativa D está incorreta, pois representa a ocorrência de uma edição a mais dentro do intervalo. A 13. B 14. C 15. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 11 D 16. Gabarito: C 5º - Questão Matemática | Conjunto dos Números Naturais: Adição de números naturais e suas propriedades A imagem mostra uma sequência com moedas sendo empilhadas. Observe a quantidade de moedas em cada uma das pilhas, bem como o padrão de crescimento. Freepik.com Disponível em: <www.freepik.com/free-vector/money-background-design_1155249.htm#page=1&query=coins&position=11>. Acesso em: 19 jan. 2021. Considerando que o padrão se mantenha ao longo da sequência, a sexta pilha de moedas será composta por Comentário: O item investiga a habilidade de o aluno resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. Para isso, é apresentada ao aluno uma imagem com três pilhas de moedas. Então, o aluno é solicitado a compreender qual a relação válida a respeito da sexta pilha de moedas. Uma vez que cada pilha tem cinco moedas a mais que a pilha anterior, a sexta pilha terá, de fato, cinco moedas a mais que a quinta pilha (gabarito A). A alternativa B está incorreta, porque desconsidera o fato de que a primeira pilha tem seis moedas, sendo que o aumento é de cinco moedas por pilha. Desse modo, a sexta pilha possui 31 moedas, o que difere de 5 × 6 = 30. A alternativa C está incorreta, pois a terceira pilha tem 16 moedas; logo, 16 × 2 = 32. No entanto, a sexta pilha possui 31 moedas apenas. A alternativa D está incorreta, porque considera a quantidade de moedas da primeira pilha como a quantidade acrescentada em cada pilha; porém, acrescentam-se cinco moedas, e não seis. A) cinco moedas a mais que a pilha anterior. B) cinco vezes mais moedas que a primeira pilha. C) duas vezes mais moedas que na terceira pilha. D) seis moedas a menos que a sétima pilha. Gabarito: A Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 12 1º - Questão Matemática | Outros Natália utiliza do salário que recebe para pagar o aluguel de seu apartamento e R$ 850,00 para as despesas gerais, como alimentação e transporte. O restante do dinheiro ela deposita na poupança. ©Shutterstock/sattahipbeach Se o salário de Natália é de R$ 2.400,00, quanto reais ela deposita mensalmente na poupança? A R$ 590,00 B R$ 960,00 C R$ 1.550,00 D R$ 1.810,00 E Não sobra dinheiro para Natália depositar na poupança. Gabarito: A 2º - Questão Matemática | Outros Tiago propôs a seguinte pergunta a Manu: Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 13 ©Shutterstock/sbego Qual deve ser a resposta de Manu para responder corretamente à pergunta de Tiago? A 4 balas B 30 balas C 140 balas D 144 balas E 150 balas Gabarito: D 3º - Questão Matemática | Outros Observe a balança em desequilíbrio. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 14 ©Shutterstock/photo5963_shutter ©Shutterstock/Martin Spurny Qual desigualdade representa o desequilíbrio indicado nessa balança? A 22 + 18 > 33 + 10 B 2 × 2 + 18 > 3 × 3 + 10 C 18 × 2 + 2 > 3 × 3 + 10 D 2 × 2 + 18 < 3 × 3 + 10 E 33 + 10 > 22 + 18 Gabarito: B 4º - Questão Matemática | Outros Analise cada desigualdade e assinale as afirmativas corretas. 01 3 + 5 × 8 > 8 × 4 + 7 02 34 – 27 + 14 < 4 × 5 04 7 × 9 > 225 ÷ 5 + 4 08 42 × 2 – 6 < 9 + 3 × 15 16 4 × 31 ÷ 2 > 4 ÷ 2 × 30 Gabarito: 01+04+16 5º - Questão Matemática | Outros Carla ganhou essa barra de chocolate de sua avó. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 15 ©Shutterstock/baibaz Elacomeu metade dessa barra de chocolate. Do que sobrou, ela deu metade para seu irmão e o restante para sua mãe. De acordo com essas informações, assinale as afirmativas corretas. 01 Carla comeu barra de chocolate. 02 Cada um comeu meia barra de chocolate. 04 A mãe de Carla foi quem comeu menos chocolate. 08 A mãe e o irmão de Carla comeram da barra de chocolate cada um. 16 Como a barra tem 28 pedacinhos iguais de chocolate, Carla comeu 14 desses pedacinhos, e sua mãe e o irmão, 7 pedacinhos cada. Gabarito: 01+08+16 6º - Questão Matemática | Outros Pedro ganhou R$ 60.000,00 em um sorteio e resolveu dividir o prêmio com sua família. Seu avô recebeu do valor total do prêmio, sua irmã , seus pais receberam, cada um, . O restante do valor Pedro depositou em sua poupança. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 16 ©Shutterstock/Irina Qiwi Sobre a divisão do prêmio, assinale a afirmativa INCORRETA. A Pedro depositou na poupança R$ 26.000,00. B Os pais de Pedro receberam juntos do prêmio. C A irmã de Pedro recebeu R$ 2.000,00 a mais do que seu avô. D Pedro ficou com do valor total do prêmio. E O avô de Pedro recebeu a menor quantia. Gabarito: E Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 17 1º - Questão Matemática | Outros Este empilhamento foi construído com cubos iguais. Cada camada tem a base com o formato de um quadrado, portanto na primeira camada foram usados 25 cubinhos. ©Shutterstock/Vladimir Prusakov Se não há cubos escondidos atrás do empilhamento, foi usado um total de: A 53 cubos. B 54 cubos. C 55 cubos. D 56 cubos. E 57 cubos. Gabarito: C 2º - Questão Matemática | Outros Carlos é funcionário de uma loja que comercializa produtos para animais e toda semana ele faz um relatório das vendas para saber quais itens a loja deve providenciar para que não falte nenhum produto. Neste momento, ele organizou em uma tabela as quantidades de pacotes de ração para cachorro vendidos na última semana e o peso de cada pacote. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 18 De acordo com os itens listados na tabela de Carlos, quantos quilogramas de ração para cachorro foram vendidos na última semana? A 8,07 kg B 22,5 kg C 43,34 kg D 1 576,5 kg E 20 862,5 kg Gabarito: C 3º - Questão Matemática | Outros Adriana começou a construir um cubo com blocos de 1 cm de aresta. ©Shutterstock/RG-vc Sem movimentar os blocos já colocados, para formar o menor cubo possível, ela ainda deverá colocar: A 56 blocos. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 19 B 160 blocos. C 216 blocos. D 287 blocos. E 343 blocos. Gabarito: B 4º - Questão Matemática | Outros Maya está treinando para uma competição de corrida de sua escola. Para isso, ela calcula que precisará completar 6 voltas na pista em 42 minutos, se quiser ter um bom rendimento na competição. ©Shutterstock/Photo Love Supondo que Maya mantenha o mesmo ritmo durante todo o treinamento, em quantos minutos ela deverá completar uma volta nessa pista? A 7 minutos B 8 minutos C 25,2 minutos D 70 minutos E 252 minutos Gabarito: A 5º - Questão Matemática | Outros Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 20 O bloco retangular a seguir foi construído com cubos de 2 cm de aresta. ©Shutterstock/Jezper O volume total desse bloco é de: A 72 cm³ B 108 cm² C 216 cm³ D 784 cm³ E 864 cm³ Gabarito: E 6º - Questão Matemática | Outros O cofre a seguir tem o formato de um paralelepípedo retângulo. ©Shutterstock/Angel_fff Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 21 Se o volume desse cofre é 30 000 cm³, a medida de sua altura é: A 50 cm B 100 cm C 150 cm D 500 cm E 600 cm Gabarito: A 7º - Questão Matemática | Outros Renan usará esta caixa, na forma de prisma retangular, para enviar alguns livros de uma cidade para outra. A transportadora pediu-lhe o volume da caixa. ©Shutterstock/Odua Images De acordo com as medidas indicadas, julgue as afirmações escrevendo V para as verdadeiras e F para as falsas. 01 O volume dessa caixa é menor que 1 m³. 02 O volume dessa caixa é igual a 1 m³. 04 O volume dessa caixa é maior que 1 m³. 08 Faltam 0,86 m³ para completar 1 m³. Gabarito: 01+08 8º - Questão Matemática | Outros Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 22 Jeferson foi a uma loja de materiais de construção comprar uma caixa-d’água para sua nova casa. O vendedor lhe orientou que a capacidade da caixa- d’água deve ser o suficiente para abastecer uma família por 2 dias, no mínimo, no caso de falta de água. Sabendo que na casa de Jeferson mora ele e mais 4 pessoas, e que o consumo diário de água por pessoa é, em média, 110 L, é INCORRETO afirmar que: A A família de Jeferson consome, em média, 550 litros de água por dia. B Se Jeferson seguir o conselho do vendedor, ele deverá comprar uma caixa-d’água com, no mínimo, 1 100 litros de capacidade. C Se Jeferson seguir o conselho do vendedor, ele deverá comprar uma caixa-d’água com volume de, no mínimo, 1,1 m3. D Se Jeferson seguir o conselho do vendedor, ele deverá comprar uma caixa-d’água com, no mínimo, 550 litros de capacidade. Gabarito: D 9º - Questão Matemática | Outros Algumas pessoas estão na fila esperando para entrar neste elevador. Observe o peso de cada um e o aviso de segurança sobre a capacidade recomendada para este elevador. ©Shutterstock/water mint ©Shutterstock/Pogorelova Olga Isto significa que até 6 pessoas podem utilizar o elevador ao mesmo tempo, não ultrapassando 450 kg. De acordo com essas informações e seguindo o aviso de segurança, assinale verdadeiro ou falso. 01 Todas as pessoas que estão na fila poderão entrar juntas no elevador. 02 O peso total das seis pessoas que estão na fila é de 362,2 kg. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 23 04 Nem todas essas pessoas poderão entrar juntas no elevador. 08 Se mais uma pessoa de 87,8 kg chegar na fila, ela também pode entrar no elevador junto das demais pessoas. Gabarito: 01 10º - Questão Matemática | Outros Jorge está fazendo prova para um concurso. Ele terá das 8 h 30 min às 12 h para responder 30 questões, escrever uma redação e preencher o gabarito. ©Shutterstock/vectorfusionart Se Jorge utilizar 5 minutos para responder cada uma das questões, sobrará quanto tempo para ele se dedicar à redação e ao preenchimento do gabarito? A 30 minutos B 1 hora C 1 hora e 30 minutos D 2 horas E 2 horas e 30 minutos Gabarito: B 11º - Questão Matemática | Outros Luiza está saindo de Brasília com destino a Kathmandu, capital do Nepal, país asiático localizado na região dos Himalaias. Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 24 Planisfério político Talita Kathy Bora Fonte: IBGE. Atlas geográfico escolar. 7. ed. Rio de Janeiro, 2016. Adaptação. No momento da decolagem do avião, o comandante informou que em Brasília era 13 h 15 min de 1.º de julho e que o tempo total previsto para a viagem seria de 19 h. ©Shutterstock/Korvit Devido ao fuso horário, na capital do Nepal os relógios marcam 8 h 45 min a mais do que os relógios em Brasília. De acordo com essas informações, assinale as afirmativas corretas. 01 No momento da decolagem do avião em que Luiza estava em Brasília, os relógios marcavam 22 horas do mesmo dia na capital do Nepal. 02 Quando o voo de Luiza chegar em Kathmandu, em Brasília será 8 horas e 15 minutos do dia 2.º de julho. 04 O voo de Luiza está previsto para chegar às 17 horas do dia 2.º de julho, horário local em Kathmandu. 08 No momento da decolagem do avião em que Luiza estava em Brasília, os relógios marcavam 4 horas e 30 minutos do mesmo dia em Kathmandu. Modelo: 12 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 25 Gabarito: 01+02+04 12º - Questão Matemática | Outros Isabela mora em uma cidade do Rio Grande do Sul e Silvio mora em uma cidade da Flórida, nos Estados Unidades. Veja parte da conversa entre eles. ©Shutterstock/Dragan Grkic; ©Shutterstock/oneinchpunch Neste momento, qual é a diferença entre a temperatura da cidade em Silvio mora e a de Isabela? A 13°C B 23,4 °C C 30 °C D 62,6 °C E 69 °C Gabarito: A Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 26 1º - Questão Matemática | Outros Este tabuleiro é de um jogo conhecido como Ludo. ©Shutterstock/Plutonius 3d Nesse jogo, cada participante tem direito a quatro peões e o objetivo é levar os quatro até a zona final, no centro do tabuleiro. Os movimentos, de casa em casa, são indicados pelos números que saem no lançamento dos dados. No Ludo, é possível observar algumas formas geométricas, como os desenhos impressos no tabuleiro, os sólidos que lembram a forma dos marcadores, dos dados e da caixa. ©Shutterstock/Esin Deniz; ©Shutterstock/Pokomeda De acordo com essas figuras, escreva V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas. 01 Nesse jogo, há apenas objetos e representações de figuras geométricas espaciais. 02 Os dados, os marcadores e a caixa lembram figuras geométricas espaciais, pois têm três dimensões. 04 O dado é um quadrado. 08 Os círculos, os quadriláteros e os triângulos que compõem o desenho do tabuleiro são figuras geométricas planas. Gabarito: 02+08 Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 27 2º - Questão Matemática | Outros Luiz ganhou esta caixa de ferramentas. ©Shutterstock/Africa Studio Seu formato se assemelha a de A uma pirâmide quadrangular. B uma pirâmide hexagonal. C um prisma triangular. D um prisma hexagonal. E um paralelepípedo. Gabarito: E 3º - Questão Matemática | Outros Em um programa de computador, Maria fez este desenho usando somente polígonos: Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 28 Selecione as alternativas corretas. Em seu desenho, Maria usou 01 triângulos equiláteros e quadriláteros. 02 paralelogramos e triângulos retângulos. 04 somente quadrados e triângulos. 08 triângulos isósceles e quadriláteros para formar um hexágono. 16 retângulos e triângulos retângulos. Gabarito: 02+08 4º - Questão Matemática | Outros Esta caixa será usada para embalar um presente. ©Shutterstock/Enculescu Marian Vladut De acordo com os polígonos que formam as superfícies dessa caixa (desconsiderando as dobras de colagem), ela é um modelo de A pirâmide retangular. B pirâmide hexagonal. C prisma pentagonal. D prisma hexagonal. E prisma octogonal. Gabarito: D Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 29 5º - Questão Matemática | Outros Marina está construindo vários modelos do mesmo sólido para montar um painel com eles. ©Shutterstock/Comaniciu Dan A figura planificada de cada modelo de sólido usada por Marina é A B C D E Gabarito: C Modelo: 1 2 3 4 | 6°Ano_MAT_QUINZENAL-3 30 6º - Questão Matemática | Outros Observe estes sólidos geométricos: ©Shutterstock/Sandratsky Dmitriy Considerando esses sólidos, escreva V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas. 01 Todos são corpos redondos. 02 Há uma esfera, uma pirâmide e um cone. 04 Há dois corpos redondos: a esfera e o cone. 08 Dois deles são corpos redondos e o outro é um prisma. 16 A pirâmide é um poliedro. Gabarito: 02+04+16
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