Resistência-dos-Materiais-II

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
 
 
 
PLANO DE ENSINO 
 
Ano Semestre Letivo 
2017 1 
 
1. Identificação Código 
1.1 Disciplina:Resistência dos Materiais II 0570215 
1.2 Unidade: Centro de Engenharias 458 
1.3 Departamento Responsável: Câmara de Ensino 
1.4 Curso(s) Atendido(s)/Semestre do Curso: Eng. Civil/6º, Eng Agrícola/6º, 
Eng Ind. Madeireira/6º 
6300/700/5200 
 
1.5 Professor Regente: Aline Ribeiro Paliga 
1.6 Carga Horária Semestral 1.8 Caráter: 
( x ) Obrigatória 
( ) Optativa 
( ) Outro (especificar): 
1.9 Currículo: 
( x ) Semestral 
( ) Anual 
Teórica:34 
Exercícios: 
Prática:34 
EAD: 
1.7 Créditos:4 
1.10 Horário/Local: 
322 323 Sala 02 Canguru – 522 523 – Sala 305 Campus II 
1.11 Pré-Requisito(s): 
Resistência dos Materiais I (Engenharia Agrícola e Engenharia Industrial Madeireira) 
Resistência dos Materiais I, Estágio Curricular de Vivência e Introdução à Engenharia Civil 
(Engenharia Civil) 
 
 
 
 
 
2. Docência 
P
ro
fe
s
s
o
r(
e
s
) 
2.1 Encargo Didático Semanal Teórica Prática Total 
1.Aline Ribeiro Paliga 34 34 68 
2. 
2.2.Observações: 
 
 
 
3. Ementa 
Esforço axial, fletor e torsor em vigas hiperestáticas. Dimensionamento ao cisalhamento puro de 
rebites e soldas. Flexão composta e oblíqua, eixo de transmissão. Estado Múltiplo de solicitação. 
Flambagem. Teorias do colapso. 
 
4. Objetivos 
 
4.1. Gerais 
 
Desenvolver conceitos de Resistência dos Materiais e aplicá-los na abordagem e solução de 
problemas relacionados ao comportamento do sólido deformável submetido a diferentes tipos de 
carregamento, através da aplicação dos critérios de cálculo por resistência e rigidez, garantindo o 
correto desempenho da peça quando em serviço. 
 
4.2. Específicos 
Resolver problemas específicos de dimensionamento de peças estruturais estaticamente 
indeterminados e envolvendo variação de temperatura, com diferentes esforços combinados e 
conexões. 
Calcular esforço de vigas contínuas através da equação dos três momentos. 
Introduzir conceitos de estabilidade estrutural, carga crítica de Euler e flambagem. 
Desenvolver conceitos relacionados a estado múltiplo de solicitações e teorias de colapso. 
 
5. Metodologia de Ensino: 
O conteúdo programático será abordado por meio de aulas expositivas com ênfase na compreensão 
e visualização de conceitos. Os conceitos teóricos serão desenvolvidos através da prática de 
resolução de problemas que requerem a sua aplicação. Como recursos para que os objetivos sejam 
alcançados serão utilizados quadro branco e projetor de slides.O material será disponibilizado no site 
wp.ufpel.edu.br/alinepaliga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Descrição do Conteúdo/Unidades (Programa) 
 
Unidade 1 – Carga axial 
Problemas de estruturas hiperestáticas em materiais homogêneos, heterogêneos e envolvendo 
variação de temperatura. Generalização da lei de Hooke. 
 
Unidade 2 – Torção 
Eixos estaticamente indeterminados em material homogêneo e heterogêneo. Torção de barras de 
seção transversal não circular. Torção em barras de seção transversal tubular de paredes delgadas. 
 
Unidade 3 – Flexão 
Dimensionamento de peças sujeitas a flexão oblíqua e de material heterogêneo. Posição da linha 
neutra na flexão. Cálculo de deslocamentos em vigas isostáticas. Carga combinada: flexão e carga 
axial. 
 
Unidade 4 – Analogia de Mohr e equação dos três momentos 
Viga conjugada e carga fictícia. Condições de vinculação para a viga conjugada. Cálculo de 
deslocamentos em vigas isostáticas. Solução de vigas hiperestáticas. Equação dos 3 momentos para 
cálculo de vigas contínuas. 
 
Unidade 5 – Cisalhamento 
Fluxo de cisalhamento. Tensões tangenciais em barras de paredes finas. Centro de cisalhamento. 
Dimensionamento de rebites e soldas. 
 
Unidade 6 – Flambagem 
Introdução, estabilidade estrutural. Carga crítica de Euler para barras biarticuladas. Índice de 
esbeltez. Carga crítica de Euler para barras com outras condições de vinculação. Comprimento de 
flambagem. 
 
Unidade 7 – Transformação de tensões e teorias de falhas 
 Estado de tensões em um ponto. Estado simples de tensão. Estado plano de tensões. Tensões 
principais e planos principais. Tensões máximas de cisalhamento e planos que atuam. Estado triplo 
de tensões. Círculo de Mohr para estados simples, plano e triplo de tensões. Teorias de falhas: 
teoria da máxima energia de distorção (von Mises), teoria da máxima tensão tangencial (Tresca) e 
teoria de Coulomb. 
 
 
 
 
 
 
7. Cronograma de Execução 
Semana Data Tópico Abordado Prática/Teórica 
1ª 25/04 
27/04 
Apresentação da disciplina 
Carga axial – estruturas hiperestáticas (apoios) 
- 
T 
2ª 02/05 
04/05 
Carga axial – estruturas heterogêneas quanto aos materiais 
Carga axial – Lei de Hooke generalizada 
T 
T 
3ª 09/05 
11/05 
Exercícios 
Torção - estruturas hiperestáticas (apoios) 
P 
T 
4ª 16/05 
18/05 
Torção - estruturas heterogêneas quanto aos materiais 
Torção – eixos não circulares 
T 
T 
5ª 23/05 
25/05 
Torção - Tubos de parede fina com seções transversais fechadas 
Exercícios 
T 
P 
6ª 30/05 
01/06 
Analogia de Mohr 
Equação dos 3 momentos 
T 
T 
7ª 06/06 
08/06 
PROVA 1 
Equação dos 3 momentos 
P 
T 
8ª 13/06 
15/06 
Equação dos 3 momentos 
FERIADO 
P 
 
9ª 20/06 
22/06 
Flexão – flexão oblíqua 
Flexão - cargas combinada 
T 
T 
10ª 27/06 
29/06 
Flexão – vigas compostas 
Flexão – vigas de concreto armado 
T 
T 
11ª 04/07 
06/07 
 Exercícios 
Cisalhamento 
P 
T 
12ª 11/07 
13/07 
Cisalhamento 
Flambagem 
T 
T 
13ª 18/07 
20/07 
Flambagem - fórmula da secante 
Transformações de tensões 
T 
T 
14ª 25/07 
27/07 
Exercícios 
PROVA 2 
P 
P 
15ª 01/08 
03/08 
Transformações de tensões 
Transformações de tensões 
T 
T 
16ª 08/08 
10/08 
Círculo de Mohr 
Critérios de falha 
T 
T 
17ª 15/08 
17/08 
PROVA 3 
Segunda chamada prova 1, 2 e 3 
P 
P 
 
 
 
Semana Data Tópico Abordado Prática/Teórica 
1ª 08/10 
09/10 
Apresentação da disciplina 
Carga axial – estruturas hiperestáticas 
(apoios) 
- 
T 
2ª 15/10 
 
16/10 
Carga axial – estruturas heterogêneas 
quanto aos materiais 
Carga axial – Lei de Hooke generalizada 
T 
 
T 
3ª 22/10 
23/10 
Exercícios 
Torção - estruturas hiperestáticas (apoios) 
P 
T 
4ª 29/10 
 
30/11 
Torção - estruturas heterogêneas quanto 
aos materiais 
Torção – eixos não circulares 
T 
 
T 
5ª 05/11 
 
06/11 
Torção - Tubos de parede fina com seções 
transversais fechadas 
Exercícios 
T 
 
P 
6ª 12/11 
13/11 
Flexão – flexão oblíqua 
Flexão - cargas combinada 
T 
T 
7ª 19/11 
20/11 
Flexão – vigas compostas 
Flexão – vigas de concreto armado 
T 
T 
8ª 26/11 
27/11 
Exercícios 
PROVA 1 
T 
T 
9ª 03/12 
04/12 
Analogia de Mohr 
Analogia de Mohr 
T 
T 
10ª 10/12 
11/12 
Equação dos 3 momentos 
Equação dos 3 momentos 
T 
T 
11ª 17/12 
18/12 
 Equação dos 3 momentos 
Trabalho Equação dos 3 momentos 
T 
P 
12ª 07/01 
 
 
08/01 
Cisalhamento - Fluxo de cisalhamento em 
estruturas compostas por vários elementos 
Exercícios 
T 
 
 
P 
13ª 14/01 
15/01 
Flambagem 
Flambagem - fórmula da secante 
T 
T 
14ª 21/01 
22/01 
Exercícios 
PROVA 2 
P 
P 
15ª 28/01 Transformações de tensões T 
Semana Data Tópico Abordado Prática/Teórica 
1ª 08/10 
09/10 
Apresentação da disciplina 
Carga axial – estruturas hiperestáticas 
(apoios) 
- 
T 
2ª 15/10 
 
16/10 
Carga axial – estruturas heterogêneas 
quanto aos materiais 
Carga axial – Lei de Hooke generalizada 
T 
 
T 
3ª 22/10 
23/10 
Exercícios 
Torção - estruturas hiperestáticas (apoios) 
P 
T 
4ª 29/10 
 
30/11 
Torção - estruturas heterogêneas quanto 
aos materiais 
Torção – eixos não circulares 
T 
 
T 
5ª 05/11 
 
06/11 
Torção - Tubos de parede fina com seções 
transversais fechadasExercícios 
T 
 
P 
6ª 12/11 
13/11 
Flexão – flexão oblíqua 
Flexão - cargas combinada 
T 
T 
7ª 19/11 
20/11 
Flexão – vigas compostas 
Flexão – vigas de concreto armado 
T 
T 
8ª 26/11 
27/11 
Exercícios 
PROVA 1 
T 
T 
9ª 03/12 
04/12 
Analogia de Mohr 
Analogia de Mohr 
T 
T 
10ª 10/12 
11/12 
Equação dos 3 momentos 
Equação dos 3 momentos 
T 
T 
11ª 17/12 
18/12 
 Equação dos 3 momentos 
Trabalho Equação dos 3 momentos 
T 
P 
12ª 07/01 
 
 
08/01 
Cisalhamento - Fluxo de cisalhamento em 
estruturas compostas por vários elementos 
Exercícios 
T 
 
 
P 
13ª 14/01 
15/01 
Flambagem 
Flambagem - fórmula da secante 
T 
T 
14ª 21/01 
22/01 
Exercícios 
PROVA 2 
P 
P 
15ª 28/01 Transformações de tensões T 
 
 
 
 
 
 
 
8. Atividades Discentes 
Listas de exercícios 
Exercícios para assimilação e consolidação dos conceitos apresentados. 
 
9. Critérios de Avaliação 
Serão realizadas três avaliações individuais e sem consulta, além de um trabalho. A Nota Final (NF) 
será calculada da seguinte maneira: 
M = (A1*0,3 + A2*0,3+ A3*0,3+T*0,1) NF=M 
O aluno também terá a oportunidade de recuperar a nota através do Exame Final (EF), quando a 
nota NF, for inferior a 7,0 e superior ou igual a 3,0. O Exame Final (EF) abrange todo o conteúdo da 
disciplina. Neste caso, NF será calculada como: 
NF = 0,50 M + 0,50 EF 
e deverá ser superior ou igual a 5,0. 
O aluno que não apresentar frequência mínima de 75% será reprovado por infrequência. 
 
10. Bibliografia 
10.1. Básica 
HIBBELER, Russel Charles. Resistência dos materiais. 7. ed. São Paulo: Pearson, 2010. 637 p. ISBN 
9788576053736. 
BEER, Ferdinand Pierre. Resistência dos materiais. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 1995. 1255 p. 
GERE, James M. Mecânica dos materiais. São Paulo: Cengage Learning, 2009. 698 p. ISBN 8522103135. 
BEER, F. P et al. Estática e mecânica dos materiais. Porto Alegre: AMGH, 2013. 706 p. ISBN 
9788580551648. 
BOTELHO, M. H. Resistência dos Materiais para entender e gostar. São Paulo: Studio Nobel, 1998. 
 
 
10.2. Complementar 
GARCIA, Amauri; SPIM, Jaime Alvares; SANTOS, Carlos Alexandre dos. Ensaio dos materiais. 2.ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2013. 365 p. ISBN 9788521620679. 
TIMOTHY A. P., Mecânica dos Materiais: um sistema integrado de ensino. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2015.709 p. ISBN 97804470565148. 
ONOUYE, B e KEVIN, K. Estática e Resistência dos Materiais para Arquitetura e Construção de 
Edificações. 4º Ed. Rio de Janeiro, LTC, 2015. 
TIMOSHENKO & GERE. Mecânica dos Sólidos, vol. 1 e 2. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 
NASH, W.A. Resistência dos Materiais. Coleção Schaum, McGraw-Hill, 1974. 
SUSSEKIND, J.C. Curso de Análise Estrutural. Vol. 1 e 2. Rio de Janeiro, Ed. Globo. 
CAMPANARI, F.A. Teoria das Estruturas. Vol. 1, 2, 3 e 4. Rio de Janeiro. Guanabara 2. 
MARTHA, Luiz Fernando. Análise de estruturas: conceitos e métodos básicos. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2010. 524 p. ISBN 9788535234558. 
 
 
 
 
 
 
11. Aprovações 
Os casos omissos neste Plano de Ensino serão previamente resolvidos entre os discentes 
e o Professor Regente, ou sob sua supervisão, e, posteriormente, pelo corpo docente da 
instância responsável pela disciplina. 
 
ASSINATURAS: 
 
 
 
 
 
Professor responsável 
 
 
 
 
 
 
 Professor regente 
 
 
 
Instância responsável* 
 
 
* Departamento ou colegiado ou câmara de ensino ou outra modalidade, de acordo 
com a estrutura administrativa de cada unidade acadêmica.