1o Ciclo do Simulado AV - BASES MATEMÁTICAS 2021.3

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Simulado AV 
Teste seu conhecimento acumulado 
 
 
 
 
 
Disc.: BASES MATEMÁTICAS 
Aluno(a): MOUREIENN SELLEN VIANA SALES 20210000000 
Acertos: 10,0 de 10,0 15/10/2021 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
 
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de 
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver 
duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse 
período? 
 
 
 
 
 R$32.000,00 
 R$26.000,00 
 R$36.000,00 
 R$40.000,00 
 R$21.000,00 
Respondido em 15/10/2021 15:32:19 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: R$32.000,00 
 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos 
devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=269438169&cod_prova=4890344002&f_cod_disc=
pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 
110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de: 
 
 
 22 
 21 
 
 
25 
 24 
 23 
Respondido em 15/10/2021 15:34:45 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 25 
 
 
 
 
 
3a 
 Questão 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma 
taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo 
de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida 
que o cliente terá que pagar ao final desse período? 
 
 
 R$22.425,50 
 R$16.755,30 
 R$13.435,45 
 
 
R$10.615,20 
 R$19.685,23. 
Respondido em 15/10/2021 15:37:41 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: R$10.615,20 
 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
 
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao 
longo de três anos. 
 
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 
 
 
 1 
 
 
2 
 3 
 5 
 4 
Respondido em 15/10/2021 15:39:52 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 2 
 
 
 
 
 
5a 
 Questão 
 
O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos 
lados de um retângulo com a sua área, para um perímetro 2P fixado (O 
perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que P é 
chamado de semi-perimetro e vale a metade de 2P). A partir da análise 
gráfica, qual a alternativa está incorreta: 
 
 
 
 A maior área possível deste problema é 100 
 O maior retângulo será um quadrado. 
 Todo quadrado é um retângulo. 
 O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2 
 
 
O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2 
Respondido em 15/10/2021 15:42:59 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2 
 
 
 
 
 
6a 
 Questão 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na 
indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se 
corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: 
 
 
 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 
 
No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. 
Respondido em 15/10/2021 15:45:56 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 
vagas. 
 
 
 
 
 
7a 
 Questão 
 
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de 
renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: 
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00; 
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for 
superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. 
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a 
$20.000,00. 
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, 
então é correto afirmar que: 
 
 
 A imagem da função I é [0,+∞[[0,+∞[. 
 O domínio da função I é [10.000;+∞[[10.000;+∞[. 
 Nenhuma das respostas anteriores. 
 A função I é uma função constante. 
 
 
A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[. 
Respondido em 15/10/2021 15:50:49 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[. 
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu 
gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as 
condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores: 
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a 
partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de 
imposto $200. 
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200. 
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, 
no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000. 
 
 
 
 
 
8a 
 Questão 
 
Seja f:R→Rf:R→R, definida por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se 
x≥1f(x)={−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de 
ff é dado por: 
 
 
 ]−∞,1]]−∞,1] 
 ]−∞,−1]]−∞,−1] 
 
 
[0,+∞[[0,+∞[ 
 [1,+∞[[1,+∞[ 
 [−1,1][−1,1] 
Respondido em 15/10/2021 15:57:31 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[ 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado. 
-x-1, se x <= -1 
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
-x2+1, se -1 
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
x-1, se x>=1 
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
 
 
 
 
9a 
 Questão 
 
A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se 
com o preço unitário de venda (p) através da função 
p=1.000-5q 
O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com 
base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em 
relação à quantidade produzida q, é dada por: 
 
 
 L=-2.000-5q
2 
 L=-5q
2+1.000q+3.000 
 L=4.000-5q 
 L=5q
2-990q+3000 
 
 
L=-5q2+990q-3.000 
Respondido em 15/10/2021 16:00:25 
 
 
 
Explicação: 
Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total: 
R=p⋅q 
R=(1.000-5q)⋅q 
R=1.000q-5q2 
A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por: 
C=3.000+10q 
Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos: 
L=R-C 
L=1.000q-5q2-(3.000+10q) 
L=1.000q-5q2-3.000-10q 
L=-5q2+990q-3.000 
 
 
 
 
 
10a 
 Questão 
 
O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela 
empresa Vent-lar pode ser estimado pela função 
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950 
com L em reais. 
O lucro máximo que pode ser obtido é 
 
 
 
2.250 reais. 
 1.788 reais. 
 4.950 reais. 
 6.750 reais. 
 
 
5.175 reais. 
Respondido em 15/10/2021 16:02:58 
 
 
 
Explicação: 
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x do vértice 
(xv): 
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades. 
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-
4.950, como mostrado a seguir 
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais