Gabarito Lista de Exercício 03 - Atividade Mínima

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Docente: Prof. Márcio Jolhben Wu
E-mail: marcio.wu@fecap.br
Mercado de Capitais e Gestão de Risco
Lista de Exercícios 3 – Atividade Mínima 
1) Uma empresa que decide diversificar o seu ramo de atividades gera valor para o seu acionista já que o risco da empresa será reduzido. Comente esta afirmação.
Resolução
Falsa. Os investidores preferem carteiras diversificadas e não empresas diversificadas. Além disso, o fato da empresa ser mais ou menos diversificada não adicionaria valor para o investidor já que o próprio investidor poderia realizar a diversificação necessária na sua carteira.
2) Por que a diversificação não consegue eliminar todo o risco de uma carteira?
Resolução
Porque pois mais que diversifiquemos uma carteira, sempre restará o risco não diversificável ou sistemático ou de mercado.
3) Escreva a fórmula da variância de uma carteira com 4 ativos?
Resolução
4) Para cada par de carteiras, determine qual delas não pertence a fronteira eficiente, justifique a sua resposta:
a) Carteira A: retorno esperado 10%, variância 400.
Carteira B: retorno esperado 30%, variância 400.
Resolução:
Dado que as carteiras A e B possuem as mesmas variâncias (risco), observa-se que A deve ser a carteira que não se encontra na fronteira eficiente, já que em relação a B possui um retorno menor.
b) Carteira C: retorno esperado 20%, variância 100.
Carteira D: retorno esperado 20%, variância 200.
Resolução:
Dado que as carteiras C e D possuem os mesmos retornos, observa-se que D deve ser a carteira que não se encontra na fronteira eficiente, já que em relação a C possui um risco (variância) maior.
5) Daisy Chang quer investir $ 100.000. Ela pode investir numa carteira de ações, M, com um retorno esperado de 10% e desvio-padrão de 16%. Ela também pode emprestar ou tomar emprestado a uma taxa livre de risco de 2%. Mostre como Daisy pode construir uma carteira com desvio-padrão de 10%, e uma carteira com o retorno esperado de 10%. Para cada uma das situações, calcule o percentual que ela deverá investir no ativo livre de risco e na carteira M.
Resolução:
Para ela poder montar uma carteira com retorno esperado igual a 10%, basta ela aplicar 100% do seu dinheiro na carteira de ações (M).
Já para ela montar uma carteira com desvio padrão igual a 10%. Devemos resolver o sistema abaixo:
6) Considere as seguintes informações a respeito dos retornos da carteira de mercado e das ações da Fuji:
	Tipo de Mercado
	Retorno esperado da carteira de Mercado (%)
	Retorno esperado da Fuji (%)
	Baixa
	2,5%
	3,4%
	Alta
	10,3 %
	12,8 %
Calcule o beta da Fuji?
O beta neste caso pode ser calculado através da inclinação da reta característica da Fuji com o mercado:
7) Considere os seguintes retornos anuais da ação da Cia Hades S/A, da carteira de mercado e do ativo livre de risco entre os anos de 2009 e 2011.
	Ano
	Ação Hades
	Rm
	Rf
	2009
	34%
	10%
	8%
	2010
	-12%
	-7%
	9%
	2011
	17%
	13%
	10%
Pede-se:
a) Qual é o prêmio médio por risco da ação da Hades.
Resolução:
	Ano
	Ação Hades
	Rf
	Ação Hades - Rf
	2007
	34%
	8%
	26%
	2008
	-12%
	9%
	-21%
	2009
	17%
	10%
	7%
b) Estime o Beta da ação da Hades com base nos dados disponíveis.
Resolução:
Logo o beta será:
8) Considere os seguintes retornos para o ativo Z e a carteira de mercado:
	Cenários da Economia
	Probabilidade
	Ativo Z
	Carteira de Mercado
	Pessimista
	0,2
	-5%
	-3%
	Esperado
	0,5
	1,0%
	5%
	Otimista
	0,3
	15%
	20%
Com base nas informações acima, pede-se para estimar o beta desta ação.
Resolução:
Logo o beta será:
9) Lambert Walker investe 60% dos seus fundos nas ações I, e o restante nas ações J. O desvio padrão dos retornos em I é de 10% e em J é de 10%. Calcule a variância dos retornos da carteira, sabendo que:
a) A correlação entre os retornos é de 1,0. 
Resolução:
b) A correlação entre os retornos é de 0,5. 
Resolução:
c) A correlação entre os retornos é de 0.
Resolução:
10) Uma carteira de ações tem risco similar de uma carteira consistindo de 40% do ativo livre de risco e 60% da carteira de mercado (ex.: Ibovespa). O retorno esperado do ativo livre de risco é de 5% a.a. e você espera um prêmio de risco da carteira de mercado de 1,0%. Nestas condições, qual será o retorno esperado desta carteira de ações?
Resolução:
Logo,
%
5
,
37
%
5
,
62
16
,
0
.
10
,
0
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M
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x
x
x
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RF
M
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x
x
2051
,
1
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Baixa
R
Alta
R
Baixa
R
Alta
R
Mercado
Mercado
Fuji
Fuji
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,
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a
ação
por
médio
prêmio
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.
%
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,
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,
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,
0
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3
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R
a
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Mercado
Hades
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,
0
1
3
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,
0
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,
0
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)
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,
0
07
,
0
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)
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,
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,
0
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2
2
2
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-
+
-
-
+
-
=
Mercado
s
0218501
,
0
2
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,
0
0308325
,
0
0098007
,
0
cov
1
3
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,
0
13
,
0
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13
,
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,
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,
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,
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Mercado
Hades
M
H
8782
,
1
0116333
,
0
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,
0
2
,
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Mercado
Mercado
Hades
Hades
s
Cov
Beta
.
.
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,
7
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0
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,
0
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,
0
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R
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R
Mercado
Z
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0
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Mercado
Mercado
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de
risco
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