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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Aluno(a): Acertos: 10,0 de 10,0 28/09/2021 1a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine, caso exista, limx→−∞x+10√4x2+16 limx→−∞x+104x2+16 1/2 0 −∞−∞ -1/2 5/8 Respondido em 28/09/2021 15:29:11 2a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2 5 não existe assintota vertical 1 4 2 Respondido em 28/09/2021 15:29:33 Explicação: Para calcuar um assintotoa vertical devemos achar o valor de x para qual a função tenderia ao infinito, no caso x=5 3a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias. O tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0). O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. Foi também traçado um gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5. Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5. Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5. Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5. Representa a aceleração do crescimento da quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, a assíntota do gráfico de QF para t = 0. Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5. Respondido em 28/09/2021 15:31:59 4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Seja g(x)=πln(x2sen2x)g(x)=πln(x2sen2x) definida para 0<x<π20<x<π2. Determine o valor da taxa de variação de g(x) em relação a x no instante x=π4x=π4 4+2π4+2π 8+2π8+2π 8+π8+π 2+2π2+2π 4+π4+π Respondido em 28/09/2021 15:34:35 5a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√9−x2 f(x)=9−x2, com x ∈[−2,1]∈[−2,1] 0 e 1 -2 e 1 0 e -2 Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio 1 e -2 Respondido em 28/09/2021 15:36:37 6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Seja a função g(x) = x4 - 24x2 - 8x + 5 Marque o intervalo no qual esta função tem concavidade para baixo (0, 2) (-2, 2) (−∞,0)(−∞,0) (−∞,−2)(−∞,−2) (-2, 3) Respondido em 28/09/2021 15:37:47 7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Calcule a integral no intervalo de 0 a 1 usando o seguinte integrando tg(x).sen(x) ln(cos(1) + tg(1)) - sen(1) ln(sec(1) + tg(1)) - sen(1) Nenhuma das alternativas ln(sec(1) + tg(1)) + sen(1) ln(sec(1) - tg(1)) - sen(1) Respondido em 28/09/2021 15:39:22 Explicação: Usar integral por partes 8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Respondido em 28/09/2021 15:43:40 Explicação: Aplicar a técnica de integração por partes na resolução de problemas envolvendo integrais. 9a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco traçado pela função Respondido em 28/09/2021 15:40:34 Explicação: Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco. 10a Questão Acerto: 1,0 / 1,0
