O valor de (tg 10°+cotg 10°)sen 20° é: a) 1/2 b) 1 c) 2 d) 5/2 e) 4

Temos que (tg(10) + cotg(10)).sen(20).

Sabendo que  e , então:

Perceba que:

sen(20) = sen(2.10)

Da trigonometria, sen(2α) = 2sen(α)cos(α).

Logo, sen(20) = 2sen(10)cos(10).

Então,

Aplicando a distributiva:

2sen²(10) + 2cos²(10) =

Colocando o 2 em evidência:

2(sen²(10) + cos²(10)) =

Como sen²x + cos²x = 1, então:

2.1 =

2

2