Determine o vértice, o foco e a equação diretriz da parábola y2 = –16x, e assinale a alternativa correta.?

Claro! Vamos resolver essa questão sobre parábolas. A equação da parábola é dada por y^2 = -16x. Podemos identificar que o coeficiente de x é negativo, o que indica que a parábola abre para a esquerda. Para determinar o vértice da parábola, podemos utilizar a fórmula (h, k), onde h é o valor do x do vértice e k é o valor do y do vértice. Nesse caso, a fórmula fica h = -b/2a e k = -Δ/4a, onde a é o coeficiente de x^2, b é o coeficiente de x e Δ é o discriminante. Na equação y^2 = -16x, temos a = -16, b = 0 e Δ = 0. Substituindo esses valores na fórmula, encontramos h = 0 e k = 0. Portanto, o vértice da parábola é (0, 0). Para determinar o foco da parábola, utilizamos a fórmula (h + p, k), onde p é a distância do foco ao vértice. Nesse caso, como a parábola abre para a esquerda, o foco estará à direita do vértice. A fórmula fica p = -1/4a. Substituindo o valor de a, encontramos p = -1/(-64) = 1/64. Portanto, o foco da parábola é (1/64, 0). A equação diretriz da parábola é dada por x = -p, onde p é a distância do foco ao vértice. Substituindo o valor de p, encontramos x = -1/64. Assim, a equação diretriz da parábola é x = -1/64. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

5. Determine o vértice, o foco e a equação diretriz da parábola y2 = –16x, e assinale a alternativa correta.

B. 

V (0,0); F (–4,0); x = 4.