Progressão Aritmética (PA)

Uma Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante r. O número r é chamado de razão da PA. Assim, o n-ésimo termo de uma PA é escrito como an = a1 + (n - 1).r. Use o Princípio de Indução Finita e prove que a soma dos n primeiros termos de uma PA, denotada por Sn, é dada por:

em que a1 e an são, respectivamente, o primeiro e o n-ésimo termos da PA.