represente através de expressões algébricas a área lateral, a área total e o volume de um prisma reto triangular . medidas k , k e 2k sobre 3

Para representar a área lateral de um prisma reto triangular, podemos usar a fórmula A = Ph, onde A é a área lateral, P é o perímetro da base e h é a altura do prisma. No caso de um prisma reto triangular, a base é um triângulo equilátero, então o perímetro é dado por P = 3a, onde a é a medida de um lado do triângulo. Portanto, a área lateral do prisma reto triangular é A = 3ak, onde k é a medida de um lado do triângulo. A área total do prisma reto triangular é a soma da área lateral com a área das bases. Como a base é um triângulo equilátero, sua área pode ser calculada usando a fórmula A = (l²√3)/4, onde l é a medida de um lado do triângulo. Assim, a área total do prisma reto triangular é A = 3ak + 2[(k^2√3)/4]. O volume de um prisma reto triangular é dado pela fórmula V = Abh, onde V é o volume, Ab é a área da base e h é a altura do prisma. No caso de um prisma reto triangular, a área da base é a mesma do triângulo equilátero, ou seja, Ab = (k^2√3)/4. Portanto, o volume do prisma reto triangular é V = (k^2√3)/4 * (2k/3). Simplificando, temos V = (k^3√3)/6.