matriz
(A+B)(A-B)=A²-B² ?
💡 3 Respostas
Júlia Martha
demonstração
Paula Silva
Profª. Thayná Leal (matemática)
A identidade não é válida para matrizes pois a multiplicação de matrizes não é comutativa, ou seja, a ordem dos fatores é relevantepara o resultado da multiplicação.
Vejamos o motivo :
(A+B)(A-B) =
A² - AB + BA - B²
No caso de matrizes, AB e BA não são iguais, logo -AB e BA não são simétricos e, por isso, não resultam em zero.
Logo, é falso dizer que (A+B)(A-B) = A² - B²
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