Sendo a taxa corrente de juros compostos de 8%ao trimestre quanto deve ser aplicado hoje para se resgatar 30.000,00 daqui a um ano?

PV = 30000/((1+0,08)^4) = 22.050,90

Os juros compostos são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos tempos posteriores, o chamado juros sobre juros.

Observe o exemplo a seguir:

Pedro aplicou R$ 300,00 num banco que paga juros compostos de 3% ao mês. Qual será seu montante após o período de 6 meses?

O montante após 6 meses de aplicação será de R$ 358,21.

Exemplo 2

Qual o montante produzido por um capital de R$ 2.000,00, aplicado a juros compostos de 2% ao mês, durante um ano?

Fórmula para o cálculo de juros compostos M = C*(1 + i)t , onde:

M = montante

C = capital

i = taxa

t = tempo

Dados

M = ?

C = 2000

i = 2% = 2/100 = 0,02

t = 1 ano = 12 meses (pois a taxa é ao mês)

M = C* (1 + i)t

M = 2000* (1+0,02)12

M = 2000 * 1,0212

M = 2000*1,268242

M = 2.536,48

O montante produzido ao final de um ano será de R$ 2.536,48.

Exemplo 3

Qual deve ser o capital que, no sistema de juros compostos, à taxa de 4% ao mês, gera um montante de R$ 12.154,90 ao final de 1 ano e 6 meses?

M = 12.154,90

C = ?

i = 4% = 4/100 = 0,04

t = 1 ano e 6 meses = 18 meses

M = C* (1 + i)t

12.154,90 = C * (1 + 0,04)18

12.154,90 = C * 1,0418

12.154,90 = C * 2,0258

C = 12.154,90 / 2,0258

C = 6.000

O capital será de R$ 6.000,00.

Exemplo 4

Calcule o montante de um capital de R$ 12.000,00 aplicado durante 3 anos em um banco que paga no regime de juros compostos uma taxa de 1,5% a.m.

M = ?

C = 12.000

i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015

t = 3 anos = 36 meses (pois a taxa de juros é mensal)

M = C* (1 + i)t

M = 12000 * (1 + 0,015)36

M = 12000 * 1,01536

M = 12000 * 1,70914

M = 20.509,68

O montante será de R$ 20.509,68.

Exemplo 5

O capital de R$ 1.500,00, aplicado a juros compostos, rendeu, após 2 meses, juros de R$ 153,75. Qual foi a taxa de juros?

M = 1500 + 153,75 = 1653,75

M = C * (1 + i)t

1653,75 = 1500 * (1 + i) 2

1653,75 / 1500 = (1 + i) 2

(1 + i) 2 = 1,1025

√(1 + i) 2 = √1,1025 (use a calculadora para extrair a raiz quadrada de 1,1025)

1 + i = 1,05

i = 1,05 – 1

i = 0,05 ou 5%

A taxa de juros empregada foi de 5%.