Temos:

\(x^2=1\)  Equação 1

\(x-y=1\)  Equação 2

\(-2y^2-3=1\) Equação 3

De imediato da equação 3:

\(-2y^2-3=1\\ -2y^2=4\\ y^2=-2\)

Essa equação não é válida, vamos utilizar então a 1 e 2:

\(x^2=1\\ x=\pm1\)

Para \(x=1\):

\(1-y=1\\ y=0\)

Para \( x =-1\):

\(-1-y=1\\ y=-2\)

Portanto

\(\boxed{y=[0,-2]}\)  e \(\boxed{x=[-1,1]}\).