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Projeções tridimensionais

De acordo com registros históricos, o primeiro uso do desenho técnico consta no álbum de desenho da Livraria do Vaticano, já que no ano de 1490, aos 47 anos de idade, o italiano Giuliano de Sangalo (1443-1516), escultor, arquiteto e engenheiro militar, já usava planta e elevação, ou seja, já representava objetos considerando a vista de cima ou superior e a vista de frente ou frontal, exatamente como são feitos os desenhos técnicos atuais.

Em 1795, Gaspard Monge (1746-1818), aos 49 anos de idade, criou um método com base na dupla projeção ortogonal de um objeto tridimensional. Monge era matemático e foi quem criou tanto a Geometria Descritiva (base do desenho técnico projetivo) quanto a Geometria Diferencial. Essas duas projeções, chamadas de vista de cima ou superior ou planta e a vista de frente ou frontal ou anterior, representadas em dois planos ortogonais ou perpendiculares (posteriormente denominados π e π’), passaram a ser representadas em um único plano, através de um rebatimento, gerando o que se chama em Geometria Descritiva de épura*.

Posteriormente, criou-se o terceiro plano ou plano de perfil (denominado π”), permitindo a representação em três vistas, no processo evolutivo do Desenho Projetivo.

Quando se faz a épura do 1° triedro, além da rotação para baixo do Plano Horizontal (PH) ou π, faz-se a rotação do Plano de Perfil (PP) ou π” no sentido anti-horário, como mostrado a seguir.

*Representação, em um

plano, de qualquer entidade geométrica, mediante projeções ortogonais.



Figura 1 – Planificação (épura) dos três planos de projeções (π, π’ e π”) no 1° triedro.


O Método desenvolvido por Gaspard Monge originou o denominado Método das Projeções Ortogonais utilizado na representação de objetos tridimensionais através de um meio bidimensional com aplicação no Desenho Técnico.

Com base no texto apresentado e nos conteúdos desenvolvidos na UCD de Medição em Ciências com Representação Gráfica, desenvolva uma descrição na forma de dissertação do método empregado para a representação de objetos tridimensionais em Desenho Técnico através das Projeções Ortogonais.


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O método das Projeções Ortogonais é utilizado no Desenho Técnico para representar objetos tridimensionais em um meio bidimensional. Esse método foi desenvolvido por Gaspard Monge e consiste na projeção ortogonal de um objeto em três vistas principais: planta, frontal e perfil. Na planta, também conhecida como vista de cima ou superior, o objeto é representado considerando a vista de cima, como se estivéssemos olhando para ele de cima para baixo. Na vista frontal, também chamada de vista de frente ou anterior, o objeto é representado considerando a vista de frente, como se estivéssemos olhando diretamente para ele. Essas duas vistas são representadas em planos ortogonais ou perpendiculares, que são posteriormente denominados π e π'. Posteriormente, foi criado o terceiro plano, chamado de plano de perfil (π"), que permite a representação em três vistas. Nesse processo, além da rotação para baixo do Plano Horizontal (PH) ou π, faz-se a rotação do Plano de Perfil (PP) ou π" no sentido anti-horário. O objetivo das Projeções Ortogonais é representar o objeto de forma clara e precisa, mostrando suas principais características e dimensões. Essas projeções são representadas em um único plano, através de um rebatimento, gerando o que é chamado de épura em Geometria Descritiva. Em resumo, o método das Projeções Ortogonais utiliza a planta, a frontal e o perfil para representar objetos tridimensionais em Desenho Técnico, permitindo uma visualização clara e precisa das características e dimensões do objeto.

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