Problemas de Geometria

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- Explicação: Utilizando a fórmula de Heron, onde \( s \) é o semi-perímetro do triângulo 
(\( s = \frac{90+97+141}{2} = 164 \)), podemos calcular a área. 
 
358. Problema: Se um círculo tem área de \( 2500\pi \) unidades quadradas, qual é o seu 
raio? 
 - Resposta: O raio é 50 unidades. 
 - Explicação: A área de um círculo é dada por \( A = \pi r^2 \), onde \( r \) é o raio. Para 
encontrar o raio, usamos a fórmula reversa: \( r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = 
\sqrt{\frac{2500\pi}{\pi}} = 50 \) unidades. 
 
359. Problema: Qual é a área de um triângulo com base de 40 unidades e altura de 115 
unidades? 
 - Resposta: A área é \( \frac{40 \times 115}{2} = 2300 \) unidades quadradas. 
 - Explicação: A área de um triângulo é calculada multiplicando a base pela altura e 
dividindo por 2. 
 
360. Problema: Se um retângulo tem área de 1300 unidades quadradas e comprimento de 
130 unidades, qual é a largura? 
 - Resposta: A largura é \( \frac{1300}{130} = 10 \) unidades. 
 - Explicação: Para encontrar a largura, dividimos a área pelo comprimento. 
 
361. Problema: Qual é o volume de um paralelepípedo com comprimento de 36 unidades, 
largura de 42 unidades e altura de 85 unidades? 
 - Resposta: O volume é \( 36 \times 42 \times 85 = 127800 \) unidades cúbicas. 
 - Explicação: O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando o 
comprimento, a largura e a altura. 
 
362. Problema: Se um círculo tem circunferência de \( 180\pi \) unidades, qual é o seu 
raio? 
 - Resposta: O raio é \( \frac{90}{\pi} \) unidades. 
 - Explicação: A circunferência de um círculo é dada por \( C = 2\pi r \), onde \( r \) é o raio. 
Para encontrar o raio, dividimos a circunferência por \( 2\pi \). 
 
363. Problema: Qual é a área de um quadrado com perímetro de 420 unidades? 
 - Resposta: A área é \( \left(\frac{420}{4}\right)^2 = 11025 \) unidades quadradas.