A teoria bayesiana é composta pelos seguintes elementos: classes, probabilidades a priori, probabilidade a posteriori, função de densidade e regras de decisão (IZBICKI; SANTOS, 2020).

Considere um problema de classificação, no qual deve-se identificar qual o próximo tipo de peça que será identificado por uma esteira de produção industrial. Para a previsão do próximo tipo de peça, considere as seguintes definições:

w₁: parafuso;

w₂: prego;

P(w₁): probabilidade a priori do tipo prego;

P(w₂): probabilidade a priori do tipo parafuso;

P(w₁) + P(w₂) = 1

Sabe-se que a probabilidade de se ter a peça do tipo prego é maior que a peça do tipo parafuso, sendo:

 P(w₁) = 0,65 e P(w₂) = 0,35.

Para auxiliar no processo de decisão, suponha a característica espessura do peça. Neste contexto, os pregos possuem 50% de espessura grossa e os parafusos possuem 80% de espessura grossa.

Com base neste dados, assinale a alternativa que possui a probabilidade (aproximada) de que o próximo tipo de peça na esteira seja prego.

Alternativas:

• a)

10%

• b)

5%

• c)

85%

• d)

65%

• e)

38%