Simulado Estácio - Cálculo de Várias Variáveis

Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo vetorial, quando se depende de várias variáveis. Considere o campo vetorial f

:

R

3

↦

R

3

�:�3↦�3

 definido por f

(

x

,

y

,

z

)

=

(

y

z

e

x

y

z

,

x

z

e

x

y

z

,

x

y

e

x

y

z

)

�(�,�,�)=(������,������,������)

. O trabalho de f

�

 ao longo da espiral descrita pelo caminho g

(

t

)

=

(

5

c

o

s

(

t

)

,

5

s

e

n

(

t

)

,

t

2

)

,

t

ϵ

[

0

,

π

4

]

�(�)=(5���(�),5���(�),�2),��[0,�4]

 é: