Qual é a equação da elipse de centro (0, 0) e eixo maior ao longo do eixo y com focos em (-3, 0) e (3, 0)?

Geometria Analítica

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UNIP

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Pedro

14/03/2023

💡 1 Resposta

Eduardo Carvalho de Oliveira

19.03.2023

Usando essas informações, podemos determinar que o semieixo maior é a = 3, e que o semieixo menor é b = a * sqrt(1 - e^2), onde e é a excentricidade da elipse, que é definida como a razão entre a distância entre os focos e a distância entre os vértices. Neste caso, temos que e = 3 / a, então:

b = 3 * sqrt(1 - (3/a)^2) = 3 * sqrt(1 - 3^2/3^2) = 3 * sqrt(1 - 1) = 0

Como o semieixo menor é igual a 0, isso significa que a elipse é uma circunferência com raio 3.

Assim, a equação da elipse é:

x^2 / 3^2 + y^2 / 3^2 = 1

Simplificando, temos:

x^2 + y^2 = 9

Portanto, a equação da elipse é x^2 + y^2 = 9.

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