Um campo elétrico de 10 x 10-3 v/m é aplicado a um fio com diâmetro igual a 1mm, com condutividade igual a 5 x 107 S/m.

Usando a Lei de Ohm para determinar a resistência do fio:

R = L / (σA)

Onde L é o comprimento do fio, σ é a condutividade e A é a área da seção transversal. Podemos calcular a área da seção transversal como:

A = πd^2/4 = π(0,001m)^2/4 = 7,854 x 10^-7 m^2

Com isso, podemos determinar a resistência do fio:

R = L / (σA) = L / (5 x 10^7 x 7,854 x 10^-7) = L / 3,927

Agora podemos usar a Lei de Ohm novamente para determinar a corrente:

V = IR

Onde V é a tensão aplicada e I é a corrente. Podemos reorganizar essa equação para obter I:

I = V / R

Substituindo os valores, temos:

I = (10 x 10^-3) / (L / 3,927)

I = 3,927 x L

Sabemos que a densidade de corrente é igual a 500 kA/m^2, o que significa que a corrente por unidade de área é de 500 x 10^3 A/m^2. A área da seção transversal do fio é de 7,854 x 10^-7 m^2, então podemos calcular a corrente como:

I = 500 x 10^3 A/m^2 x 7,854 x 10^-7 m^2 = 3,927 A

A corrente no fio é de 3,93 A (alternativa C).