Determine o momento de inércia de um disco homogêneo com centro (0, 0) e raio igual a 2 e com densidade f (x, y) = 2 em torno do eixo y. A) 12 pi...

Para determinar o momento de inércia de um disco homogêneo em relação a um eixo, podemos utilizar a fórmula do momento de inércia para um disco. O momento de inércia de um disco homogêneo em relação ao eixo y é dado por: I = (1/4) * m * r^2 Onde: m é a massa do disco r é o raio do disco No caso do disco homogêneo com raio igual a 2 e densidade f(x, y) = 2, podemos calcular a massa do disco utilizando a fórmula da área de um círculo: A = π * r^2 A massa do disco será igual à densidade multiplicada pela área: m = f(x, y) * A Substituindo os valores, temos: m = 2 * π * 2^2 m = 8π Agora podemos calcular o momento de inércia: I = (1/4) * m * r^2 I = (1/4) * 8π * 2^2 I = 2π * 4 I = 8π Portanto, o momento de inércia do disco homogêneo em relação ao eixo y é igual a 8π. A alternativa correta é a letra C) 8π.