Determine o momento de inércia de um disco homogêneo com centro (0, 0) e raio igual a 2 e com densidade f (x, y) = 3 em torno do eixo x: A 12 pi....

Para determinar o momento de inércia de um disco homogêneo em torno do eixo x, podemos utilizar a fórmula do momento de inércia para um disco: I = (1/4) * m * r^2 Onde: - I é o momento de inércia - m é a massa do disco - r é o raio do disco No caso do disco homogêneo com centro (0, 0) e raio igual a 2, podemos calcular a massa utilizando a densidade: m = densidade * volume Como o disco é homogêneo, a densidade é constante em todos os pontos e igual a 3. O volume de um disco é dado por: volume = pi * r^2 * altura No entanto, como estamos calculando o momento de inércia em torno do eixo x, a altura do disco é igual a 0. Portanto, o volume é 0 e a massa também é 0. Substituindo os valores na fórmula do momento de inércia, temos: I = (1/4) * 0 * 2^2 I = 0 Portanto, o momento de inércia do disco em torno do eixo x é igual a 0. Nenhuma das alternativas fornecidas (A, B, C, D) está correta.