Uma circunferência intercepta um triângulo equilátero nos pontos médios de dois de seus lados, conforme mostra a figura, sendo que um dos vértices ...

Para encontrar a área da região destacada na figura, podemos utilizar a fórmula da área do setor circular. Primeiro, vamos calcular o ângulo central do setor circular. Como a circunferência intercepta o triângulo equilátero nos pontos médios de dois de seus lados, o ângulo central será de 120 graus (360 graus divididos por 3). Em seguida, vamos calcular o raio da circunferência. Como um dos vértices do triângulo é o centro da circunferência, o raio será igual à metade do lado do triângulo equilátero, ou seja, 6/2 = 3 cm. Agora, podemos calcular a área do setor circular utilizando a fórmula: Área = (ângulo central/360) * π * raio². Substituindo os valores, temos: Área = (120/360) * π * 3² = (1/3) * π * 9 = 3π cm². Portanto, a área da região destacada na figura é de 3π cm². Resposta: c) 29 3 cm −  