3. Uma avaliação contendo duas questões foi aplicada a 200 Sabe-se que : *50 alunos acertaram as duas *100 alunos acertaram apenas a questão: *90 a...

Para determinar quantos alunos não acertaram nenhuma questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos chamar de A o evento de acertar a primeira questão e B o evento de acertar a segunda questão. De acordo com as informações fornecidas, temos: - 50 alunos acertaram as duas questões (A ∩ B) - 100 alunos acertaram apenas a primeira questão (A - B) - 90 alunos acertaram apenas a segunda questão (B - A) Para determinar o número de alunos que não acertaram nenhuma questão, podemos usar a fórmula: N(A ∪ B)' = N(U) - N(A ∪ B) Onde N(U) é o número total de alunos, que é igual a 200. N(A ∪ B) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B) N(A ∪ B) = (A - B) + (B - A) + (A ∩ B) N(A ∪ B) = (100) + (90) + (50) N(A ∪ B) = 240 N(A ∪ B)' = 200 - 240 N(A ∪ B)' = -40 No entanto, não podemos ter um número negativo de alunos. Portanto, não há alunos que não acertaram nenhuma questão.