(Enem 2016 - PPL) Tradicionalmente uma pizza média de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma famí...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da área de um círculo, que é dada por A = π * r², onde A é a área e r é o raio. Sabemos que a pizza média tem diâmetro de 30 cm, o que significa que o raio é metade desse valor, ou seja, 15 cm. A área de cada fatia da pizza média é a área total da pizza dividida pelo número de fatias, ou seja, A_média = (π * r²) / 8. Agora, queremos encontrar o raio da nova pizza que permitirá dividir em 10 fatias com a mesma área de cada fatia da pizza média. Podemos escrever a área de cada fatia da nova pizza como A_nova = (π * r_novo²) / 10. Igualando as duas áreas, temos: (π * r_novo²) / 10 = (π * r²) / 8 Podemos simplificar a equação, eliminando o π em ambos os lados: r_novo² / 10 = r² / 8 Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de r_novo: r_novo² = (r² / 8) * 10 r_novo² = (10/8) * r² r_novo² = (5/4) * r² Agora, podemos substituir o valor de r = 15 cm na equação: r_novo² = (5/4) * 15² r_novo² = (5/4) * 225 r_novo² = 281,25 Para encontrar o valor de r_novo, precisamos calcular a raiz quadrada de 281,25: r_novo ≈ √281,25 Utilizando a aproximação fornecida no enunciado (√5 ≈ 2,2), temos: r_novo ≈ 2,2 * √(125) r_novo ≈ 2,2 * 11,18 r_novo ≈ 24,60 Portanto, o valor mais próximo do raio com que a nova pizza deve ser feita é 24,60 cm. A resposta correta é a alternativa B) 16,50.