Uma peça cilíndrica tem 10 cm de raio e 18 cm de altura. Se o raio aumentar à razão de 0,1 cm/s e a altura diminuir à razão de 0,05 cm/s, qual a ta...

Para calcular a taxa de variação do volume do cilindro em relação ao tempo, podemos usar a fórmula: Taxa de variação do volume = (2πrh * taxa de variação do raio) + (πr² * taxa de variação da altura) Substituindo os valores fornecidos: raio (r) = 10 cm altura (h) = 18 cm taxa de variação do raio = 0,1 cm/s taxa de variação da altura = -0,05 cm/s (negativo porque a altura está diminuindo) Agora, vamos calcular a taxa de variação do volume: Taxa de variação do volume = (2π * 10 * 18 * 0,1) + (π * 10² * -0,05) Taxa de variação do volume = (360π * 0,1) + (100π * -0,05) Taxa de variação do volume = 36π - 5π Taxa de variação do volume = 31π Aproximando o valor de π para 3,14, temos: Taxa de variação do volume ≈ 31 * 3,14 Taxa de variação do volume ≈ 97,34 Portanto, a taxa de variação do volume desse cilindro em relação ao tempo é de aproximadamente 97,34 cm³/s. A alternativa correta é a A) 97,34.