2°) Uma partícula realiza um M.H.S, segundo a equação x = 0,2 cos ∙ (π /2 + π t/2), no SI. A partir da posição de elongação máxima, calcule o menor...

Para calcular o menor tempo que a partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio, precisamos encontrar o valor de t quando x = 0. Dada a equação x = 0,2 cos(π/2 + πt/2), podemos igualar x a zero e resolver para t: 0 = 0,2 cos(π/2 + πt/2) cos(π/2 + πt/2) = 0 π/2 + πt/2 = π/2 + kπ, onde k é um número inteiro πt/2 = kπ t = 2k, onde k é um número inteiro Portanto, o menor tempo que a partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio é t = 0. Agora, para obter o valor da velocidade no instante t = 2s, podemos derivar a equação da posição em relação ao tempo: v = dx/dt = -0,2π/2 sen(π/2 + πt/2) Substituindo t = 2s: v = -0,2π/2 sen(π/2 + π(2)/2) v = -0,2π/2 sen(π/2 + π) v = -0,2π/2 sen(3π/2) v = -0,2π/2 (-1) v = 0,1π m/s Portanto, o valor da velocidade no instante t = 2s é 0,1π m/s.