3. Resolve, em , as seguintes equações: 3.1. 3x2 – 9 = 0 3.2. (2 – 3x)2 = 4 3.3. –3x2 + 4x = 0 3.4. (x – 2)2 – x2 + 4 = 0 3.5. x2 + 4 = 0

Claro! Vou resolver as equações para você: 3.1. 3x² - 9 = 0 Primeiro, somamos 9 aos dois lados da equação: 3x² = 9 Em seguida, dividimos ambos os lados por 3: x² = 3 Para encontrar o valor de x, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: x = ±√3 3.2. (2 - 3x)² = 4 Expandindo o quadrado, temos: 4 - 12x + 9x² = 4 Subtraindo 4 de ambos os lados, obtemos: 9x² - 12x = 0 Fatorando, temos: 3x(3x - 4) = 0 Portanto, temos duas soluções possíveis: x = 0 ou x = 4/3 3.3. -3x² + 4x = 0 Fatorando, temos: x(-3x + 4) = 0 Portanto, temos duas soluções possíveis: x = 0 ou x = 4/3 3.4. (x - 2)² - x² + 4 = 0 Expandindo o quadrado, temos: x² - 4x + 4 - x² + 4 = 0 Simplificando, temos: -4x + 8 = 0 Subtraindo 8 de ambos os lados, obtemos: -4x = -8 Dividindo por -4, temos: x = 2 3.5. x² + 4 = 0 Subtraindo 4 de ambos os lados, temos: x² = -4 No conjunto dos números reais, não existe raiz quadrada de um número negativo. Portanto, essa equação não possui solução real. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.