Determine o e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência 1/2 1 e (-1, - 1/2 1 e (-00,00) 1/2 1 - 1

A série de potência dada é 1/2^n. Para determinar o intervalo de convergência, podemos usar o teste da razão. Aplicando o teste da razão, temos: lim (n→∞) |(1/2^(n+1)) / (1/2^n)| = lim (n→∞) |1/2| = 1/2 Como o limite é menor que 1, a série de potência converge. Para determinar o intervalo de convergência, devemos verificar os pontos de fronteira. Quando n = 0, temos 1/2^0 = 1, que é o primeiro ponto de fronteira. Quando n = ∞, temos 1/2^∞ = 0, que é o segundo ponto de fronteira. Portanto, o intervalo de convergência é [1, 0), ou seja, inclui o número 1 e exclui o número 0.