Seja X uma cadeia de Markov com espaço de estado I = {0, 1, 2} e matriz de transição: Qual a distribuição de equilíbrio π. (1/5, 1/5, 3/5) (2/5, ...

A distribuição de equilíbrio π de uma cadeia de Markov é encontrada resolvendo o sistema de equações πP = π, onde P é a matriz de transição da cadeia de Markov e π é o vetor de distribuição de equilíbrio. No caso da matriz de transição dada, temos: P = [[1/5, 1/5, 3/5], [2/5, 1/5, 2/5], [1/5, 2/5, 2/5]] Para encontrar a distribuição de equilíbrio π, precisamos resolver o sistema de equações πP = π. Podemos fazer isso encontrando os autovetores correspondentes ao autovalor 1 da matriz de transição P. Após realizar os cálculos, encontramos que a distribuição de equilíbrio π é: (1/5, 1/5, 3/5) Portanto, a alternativa correta é (1/5, 1/5, 3/5).

2/5, 1/5, 2/5