Ao calcularmos a derivada da função f(x) = x³ + 2x (pela definição) para x = 1, encontramos como resultado: 1 -5 0 5 -1

Para calcular a derivada da função f(x) = x³ + 2x pela definição, precisamos usar a fórmula: f'(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)] / h Aplicando essa fórmula, temos: f'(x) = lim(h->0) [(x + h)³ + 2(x + h) - (x³ + 2x)] / h Simplificando a expressão, temos: f'(x) = lim(h->0) [x³ + 3x²h + 3xh² + h³ + 2x + 2h - x³ - 2x] / h Cancelando os termos semelhantes, temos: f'(x) = lim(h->0) [3x²h + 3xh² + h³ + 2h] / h Agora, podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por h: f'(x) = lim(h->0) [3x² + 3xh + h² + 2] Agora, substituímos x por 1 na expressão: f'(1) = 3(1)² + 3(1)(0) + (0)² + 2 f'(1) = 3 + 0 + 0 + 2 f'(1) = 5 Portanto, ao calcularmos a derivada da função f(x) = x³ + 2x pela definição para x = 1, encontramos como resultado 5.