Um sinal no domínio tempo é representado pela expressão: y(t)=[(1+2t)e−t+e2t]u(t)y(t)=[(1+2t)e−t+e2t]u(t) Determine o sinal no domínio da frequênci...

Para determinar o sinal no domínio da frequência complexa, precisamos encontrar a transformada de Laplace do sinal no domínio do tempo. A expressão dada é: y(t) = [(1+2t)e^(-t) + e^(2t)]u(t) Aplicando a transformada de Laplace, temos: Y(s) = L{y(t)} = L{[(1+2t)e^(-t) + e^(2t)]u(t)} Para simplificar a notação, vamos considerar: f(t) = (1+2t)e^(-t) + e^(2t) A transformada de Laplace da função f(t) é dada por: F(s) = L{f(t)} = L{[(1+2t)e^(-t) + e^(2t)]} Agora, vamos calcular a transformada de Laplace de cada termo separadamente: L{(1+2t)e^(-t)} = L{1+2t} * L{e^(-t)} = (1/s^2) * (1/(s+1)) L{e^(2t)} = 1/(s-2) Portanto, a transformada de Laplace de y(t) é: Y(s) = F(s) * U(s) = [(1/s^2) * (1/(s+1)) + 1/(s-2)] * U(s) Agora, para determinar o sinal no domínio da frequência complexa, precisamos analisar os polos da função Y(s). Os polos são os valores de s que tornam o denominador igual a zero. No caso, temos os polos em s = -1 e s = 2. Portanto, o sinal no domínio da frequência complexa é dado por: Y(s) = 5s / [(s+1)(s-2)] Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.