As relações de Girard são responsáveis pela relação existente entre os coeficientes de uma equação e suas raízes. Sendo assim, determine as raízes ...

Para determinar as raízes da equação x - 2x - x + 2 = 0, podemos usar as relações de Girard. Essas relações estabelecem que a soma das raízes de uma equação quadrática é igual ao coeficiente do termo linear dividido pelo coeficiente do termo quadrático, e o produto das raízes é igual ao termo independente dividido pelo coeficiente do termo quadrático. Nesse caso, temos a equação x - 2x - x + 2 = 0. Podemos agrupar os termos semelhantes: -2x - x - 2 = 0. Agora, vamos aplicar as relações de Girard. A soma das raízes é igual a -(-2) / 1 = 2, e o produto das raízes é igual a -2 / 1 = -2. Para determinar as raízes, precisamos encontrar dois números cuja soma seja 2 e o produto seja -2. Os números que satisfazem essas condições são 1 e -2. Portanto, as raízes da equação são x = 1 e x = -2. A alternativa correta é A) x = -2, x = 1 e x = 1.