O algoritmo euclidiano da divisão é corretamente enunciado da seguinte forma: dados a, b ∈ Z, sendo b ≠ 0, então existem q, r ∈ Z únicos tais que a...

Para determinar o maior resto possível quando um número natural é dividido por 5, com quociente 7, podemos usar o algoritmo euclidiano da divisão. De acordo com o enunciado, temos a = bq + r, onde a é o dividendo, b é o divisor, q é o quociente e r é o resto. Nesse caso, o quociente é 7 e o divisor é 5. Podemos substituir esses valores na fórmula: a = 5 * 7 + r. Simplificando, temos a = 35 + r. Para determinar o maior resto possível, precisamos encontrar o valor máximo para r. Sabemos que o resto deve ser menor que o divisor, então r < 5. Se substituirmos r por 4 na fórmula, temos a = 35 + 4 = 39. Portanto, o número natural que, quando dividido por 5, tem quociente 7 e maior resto possível é 39. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.