(1) (Valor 1,5) Calcule o volume do sólido delimitado por cima pelo parabolóide z = 4 − 4(x2 + y2) e abaixo pela superf́ıcie z = (x2 + y2)2 − 1;

Para calcular o volume do sólido delimitado pelas superfícies z = 4 - 4(x^2 + y^2) e z = (x^2 + y^2)^2 - 1, podemos utilizar o método de integração tripla. No entanto, antes de prosseguir, é importante verificar se as superfícies se intersectam. Igualando as duas equações, temos: 4 - 4(x^2 + y^2) = (x^2 + y^2)^2 - 1 Simplificando, temos: 4 - 4x^2 - 4y^2 = x^4 + 2x^2y^2 + y^4 - 1 Reorganizando os termos, temos: x^4 + 2x^2y^2 + y^4 + 4x^2 + 4y^2 - 5 = 0 Essa é uma equação polinomial de quarto grau, o que torna difícil determinar a interseção das superfícies analiticamente. Portanto, para calcular o volume do sólido, é necessário utilizar métodos numéricos ou software de cálculo. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, estou à disposição.