A probabilidade de um jogador de tênis vencer uma partida é 0,8. Sabendo que ele irá jogar 8 partidas no próximo mês, determine a probabilidade de ...

Para determinar a probabilidade de o jogador de tênis vencer apenas uma das 8 partidas, podemos usar a fórmula da probabilidade binomial. A fórmula é dada por: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: P(X=k) é a probabilidade de ocorrerem exatamente k sucessos, C(n,k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k, p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa, n é o número total de tentativas. Neste caso, temos: p = 0,8 (probabilidade de vencer uma partida) n = 8 (número total de partidas) k = 1 (número de sucessos desejados) Substituindo esses valores na fórmula, temos: P(X=1) = C(8,1) * 0,8^1 * (1-0,8)^(8-1) Calculando os valores, temos: P(X=1) = 8 * 0,8 * 0,2^7 P(X=1) = 0,268556 Portanto, a probabilidade de o jogador de tênis vencer apenas uma das 8 partidas é de aproximadamente 0,268556. A alternativa correta é a letra b.