Prove que o número n será um inteiro par se e somente se 3n + 2 = 2a para algum inteiro a. n não pode ser um inteiro ímpar Se n for ímpar na equaç...

A prova está correta. Se assumirmos que n é um número ímpar, então podemos escrevê-lo como n = 2k + 1, onde k é um número inteiro. Substituindo n na equação 3n + 2 = 2a, temos: 3(2k + 1) + 2 = 2a 6k + 3 + 2 = 2a 6k + 5 = 2a Agora, vamos analisar o lado direito da equação. Se a é um número inteiro, então 2a é um número par. No entanto, o lado esquerdo da equação 6k + 5 é um número ímpar, pois 6k é sempre par e somar 5 a um número par resulta em um número ímpar. Portanto, chegamos a uma contradição, o que significa que nossa suposição inicial de que n é um número ímpar está incorreta. Consequentemente, podemos concluir que n deve ser um número par para que a equação 3n + 2 = 2a seja verdadeira.