Analisando as informações fornecidas, podemos resolver as afirmações propostas: a. A quantidade de peças produzidas para que se tenha o lucro máximo é de 196. Para encontrar a quantidade de peças que resulta no lucro máximo, devemos encontrar o valor de x que maximiza a função de lucro. Neste caso, a função de lucro é dada por L(x) = R(x) - C(x), onde R(x) é a receita e C(x) é o custo. Para encontrar o valor de x que maximiza L(x), devemos derivar L(x) em relação a x, igualar a zero e resolver a equação resultante. Portanto, a afirmação a está correta. b. O lucro máximo obtido pela empresa é de R$ 68.000,00. Para encontrar o lucro máximo, devemos substituir o valor de x encontrado na afirmação a na função de lucro L(x). Portanto, a afirmação b está incorreta. c. Na produção de 120 peças a receita é de R$ 30.000,00. Para encontrar a receita para a produção de 120 peças, devemos substituir o valor de x = 120 na função de receita R(x). Portanto, a afirmação c está incorreta. d. Para uma receita de R$ 17.500,00 é necessário a produção de 48 peças. Para encontrar a quantidade de peças necessárias para uma receita de R$ 17.500,00, devemos igualar a função de receita R(x) a R$ 17.500,00 e resolver a equação resultante. Portanto, a afirmação d está incorreta. e. O custo será de R$ 9.600,00 na produção de 1.200 peças. Para encontrar o custo para a produção de 1.200 peças, devemos substituir o valor de x = 1.200 na função de custo C(x). Portanto, a afirmação e está incorreta. Portanto, a única afirmação correta é a letra a. A quantidade de peças produzidas para que se tenha o lucro máximo é de 196.