Um investimento financeiro rende 1% ao mês, em regime de juros compostos. Dércio aplicou 1.200,00 nesse investimento. No momento do pagamento, são ...

Para calcular o valor líquido que caberá ao Dércio após o resgate do investimento, considerando o rendimento de 1% ao mês em regime de juros compostos e a cobrança de 15% de imposto de renda sobre o rendimento obtido, podemos utilizar a fórmula: Valor líquido = Valor bruto - Imposto de renda i) Após 10 meses: Para calcular o valor bruto, utilizamos a fórmula do montante em juros compostos: Valor bruto = Valor inicial * (1 + taxa de juros)^tempo Valor bruto = 1.200 * (1 + 0,01)^10 Valor bruto = 1.200 * (1,01)^10 Valor bruto ≈ 1.331,00 Agora, calculamos o imposto de renda: Imposto de renda = Valor bruto * taxa de imposto Imposto de renda = 1.331,00 * 0,15 Imposto de renda ≈ 199,65 Valor líquido = Valor bruto - Imposto de renda Valor líquido = 1.331,00 - 199,65 Valor líquido ≈ 1.131,35 ii) Após 20 meses: Seguindo o mesmo raciocínio, podemos calcular o valor líquido após 20 meses: Valor bruto = 1.200 * (1 + 0,01)^20 Valor bruto ≈ 1.485,98 Imposto de renda = 1.485,98 * 0,15 Imposto de renda ≈ 222,90 Valor líquido = 1.485,98 - 222,90 Valor líquido ≈ 1.263,08 Portanto, o valor líquido que caberá ao Dércio será de aproximadamente R$ 1.131,35 após 10 meses e R$ 1.263,08 após 20 meses.