É o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas y = x, x = 2y ao redor do eixo y. Qual é esse volume? A 3π/4 B π/5 C 3...

Para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas y = x e x = 2y ao redor do eixo y, podemos utilizar o método dos discos ou o método das cascas cilíndricas. Usando o método dos discos, integramos a função π * (raio)^2 * altura ao longo do intervalo de y. A região delimitada pelas curvas y = x e x = 2y forma um triângulo com vértices em (0,0), (2,1) e (2,2). O raio do disco é dado por x, e a altura é dada por 2y - x. Integrando a função π * x^2 * (2y - x) em relação a y, no intervalo de 0 a 1, obtemos o volume do sólido. Realizando a integração, encontramos o volume igual a 3π/4. Portanto, a alternativa correta é A) 3π/4.