Uma reta (r) divide um retângulo ABCD em dois trapézios, de tal forma que a área do trapézio ADPQ é a quarta parte da área desse retângulo. Sabendo...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da área do trapézio. A área de um trapézio é dada pela média aritmética entre as bases multiplicada pela altura. No caso do trapézio ADPQ, temos que a área é igual a 1/4 da área do retângulo ABCD. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: (1/4) * (AB + CD) * h = (AB + CD) * DP Sabemos que DP = 1,4 cm. Substituindo esse valor na equação, temos: (1/4) * (AB + CD) * h = (AB + CD) * 1,4 Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por (AB + CD): (1/4) * h = 1,4 Agora, podemos isolar a altura h: h = 1,4 * 4 h = 5,6 cm Sabemos também que AQ = 3,2 cm. Podemos utilizar essa informação para encontrar a base AB: AB = AQ + DP AB = 3,2 + 1,4 AB = 4,6 cm Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 9,2 cm.