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No setor de fotocópias, a razão entre o número de pacotes abertos e o número de pacotes fechados de papel sulfite é 2/3. Sabendo-se que o número to...

No setor de fotocópias, a razão entre o número de pacotes abertos e o número de pacotes fechados de papel sulfite é 2/3. Sabendo-se que o número total de pacotes de papel sulfite nesse setor é 360, é correto afirmar que a diferença entre o número de pacotes fechados e o número de pacotes abertos, nessa ordem, é


A) 220.
B) 200.
C) 180.
D) 160.
E) 140.

Essa pergunta também está no material:

Lista de Exercícios - Proporcionalidade e Regra de Três
1 pág.

Matemática Colégio ObjetivoColégio Objetivo

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Para resolver esse problema, vamos usar uma regra de três. Sabemos que a razão entre o número de pacotes abertos e fechados é 2/3. Seja x o número de pacotes abertos e y o número de pacotes fechados. Temos a seguinte proporção: x/y = 2/3 Sabemos também que a soma dos pacotes abertos e fechados é igual a 360: x + y = 360 Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y. Multiplicando a primeira equação por 3, temos: 3x = 2y Agora podemos substituir esse valor de 3x na segunda equação: 2y + y = 360 3y = 360 y = 120 Agora podemos substituir o valor de y na primeira equação para encontrar x: 3x = 2 * 120 3x = 240 x = 80 Portanto, o número de pacotes fechados é 120 e o número de pacotes abertos é 80. A diferença entre eles é: 120 - 80 = 40 Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 140.

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