data a função real f(x)=5x-2 sobre x-1, assinale o dominio de f(x); o valor de f(-4)-f(3) e o elemento dominio de f(x) cuja imagem é igual a 3
Fundamentos da Matematica Aplicada
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Janaina Reis Jana
17/05/2023

Question

data a função real f(x)=5x-2 sobre x-1, assinale o dominio de f(x); o valor de f(-4)-f(3) e o elemento dominio de f(x) cuja imagem é igual a 3

Ed · Answer

O domínio da função f(x) é o conjunto de todos os valores que x pode assumir sem que a função seja indefinida. No caso da função f(x) = 5x - 2/(x - 1), o único valor que não pode ser assumido é x = 1, pois isso tornaria o denominador igual a zero, o que é indefinido. Portanto, o domínio de f(x) é R - {1}.

Para calcular f(-4) - f(3), basta substituir os valores de x na função e fazer a subtração. Temos:

f(-4) = 5(-4) - 2/(-4 - 1) = -22/5
f(3) = 5(3) - 2/(3 - 1) = 13

Logo, f(-4) - f(3) = -22/5 - 13 = -107/5.

Para encontrar o elemento do domínio de f(x) cuja imagem é igual a 3, basta resolver a equação f(x) = 3. Temos:

5x - 2/(x - 1) = 3
5x - 2 = 3(x - 1)
5x - 2 = 3x - 3
2x = -1
x = -1/2

Portanto, o elemento do domínio de f(x) cuja imagem é igual a 3 é x = -1/2.

data a função real f(x)=5x-2 sobre x-1, assinale o dominio de f(x); o valor de f(-4)-f(3) e o elemento dominio de f(x) cuja imagem é igual a 3

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