Is the function f(x) = (x^2+2)/x if x <= 2, f(x) = (x+4)/x if 2 < x < 6, f(x) = 6 if x = 6 continuous at x = 6? f(6) exists, 6 belongs to the doma...

Is the function f(x) = (x^2+2)/x if x <= 2, f(x) = (x+4)/x if 2 < x < 6, f(x) = 6 if x = 6 continuous at x = 6?

f(6) exists, 6 belongs to the domain of f
lim x->6 f(x) exists and is equal to 6
f(6) = lim x->6 f(x)
a. Yes
b. No

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22/05/2023

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Eduardo Gonzalez Garcia

💡 1 Resposta

03.09.2023

Sim, a função é contínua em x = 6. Para verificar a continuidade, precisamos analisar três pontos: 1) A função está definida em x = 6, pois f(6) = 6. 2) O limite da função quando x se aproxima de 6 existe e é igual a 6, pois lim x->6 f(x) = 6. 3) O valor da função em x = 6 é igual ao limite da função quando x se aproxima de 6, pois f(6) = lim x->6 f(x). Portanto, a resposta correta é a alternativa a) Sim.