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Na figura abaixo podemos ver representada a soma entre dois vetores, cujo vetor resultante é V_r, qual o módulo desse vetor resultante? A) 1,41 B...

Na figura abaixo podemos ver representada a soma entre dois vetores, cujo vetor resultante é V_r, qual o módulo desse vetor resultante?


A) 1,41
B) 1
C) 3,74
D) 6,92
X E) 10

Essa pergunta também está no material:

algebra linear
4 pág.

Álgebra Linear I ExatasExatas

💡 1 Resposta

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Pela figura, podemos ver que a soma dos vetores resulta em um vetor diagonal. Para determinar o módulo desse vetor resultante, podemos utilizar o teorema de Pitágoras. Se considerarmos que os vetores somados formam um triângulo retângulo, onde os catetos são os módulos dos vetores individuais, podemos aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar o módulo do vetor resultante. Pelo teorema de Pitágoras, temos que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos. Portanto, temos: V_r^2 = V1^2 + V2^2 Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: V_r^2 = 1^2 + 3^2 V_r^2 = 1 + 9 V_r^2 = 10 Para encontrar o módulo do vetor resultante, basta calcular a raiz quadrada de V_r^2: V_r = √10 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10.

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