En una empresa de 50 trabajadores, se han obtenido los siguientes datos de una encuesta: Ÿ 22 juegan lotería, 25 son aficionados al fútbol y 28 est...

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos calcular o número de pessoas que são solteiras, não são aficionadas ao futebol e não jogam na loteria. Primeiro, vamos calcular o número de pessoas que jogam na loteria, são aficionadas ao futebol e são casadas. De acordo com os dados fornecidos, temos que 7 pessoas são casadas, aficionadas ao futebol e jogam na loteria. Agora, vamos calcular o número de pessoas que jogam na loteria e são casadas, mas não são aficionadas ao futebol. Temos que 12 pessoas são casadas e jogam na loteria, e 14 pessoas são casadas e aficionadas ao futebol. Portanto, o número de pessoas que jogam na loteria, são casadas, mas não são aficionadas ao futebol é dado por 12 - 7 = 5. Da mesma forma, vamos calcular o número de pessoas que são aficionadas ao futebol e jogam na loteria, mas não são casadas. Temos que 11 pessoas são aficionadas ao futebol e jogam na loteria, e 7 pessoas são casadas, aficionadas ao futebol e jogam na loteria. Portanto, o número de pessoas que são aficionadas ao futebol, jogam na loteria, mas não são casadas é dado por 11 - 7 = 4. Agora, vamos calcular o número de pessoas que são solteiras, não são aficionadas ao futebol e não jogam na loteria. Temos que 28 pessoas são casadas, então o número de pessoas solteiras é dado por 50 - 28 = 22. Agora, vamos subtrair as pessoas que jogam na loteria, são casadas e aficionadas ao futebol (7), as pessoas que jogam na loteria, são casadas, mas não são aficionadas ao futebol (5), e as pessoas que são aficionadas ao futebol, jogam na loteria, mas não são casadas (4) do total de pessoas solteiras (22). Portanto, o número de pessoas solteiras, que não são aficionadas ao futebol e não jogam na loteria é dado por 22 - 7 - 5 - 4 = 6. Portanto, há 6 pessoas solteiras que não são aficionadas ao futebol e não jogam na loteria.