Na haste ad estão aplicas uma força vertical p

Na haste AD estão aplicadas uma força vertical P no extremo A e duas forças horizontais de mesmo módulo e sentido opostos Q , nos pontos B e C. Desprezando o peso da haste, obternha a expressão de θ em termos de P e Q, no equilíbrio.

Mecânica dos Sólidos I

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UniGoias

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jnunesdesena

23/05/2023

💡 1 Resposta

Ed

23.05.2023

Podemos resolver esse problema utilizando o método das projeções. Primeiramente, vamos calcular a resultante das forças horizontais: R = Q - Q = 0 Como a resultante das forças horizontais é nula, a haste não sofre rotação em torno do eixo vertical. Portanto, a resultante das forças verticais deve ser nula para que a haste esteja em equilíbrio. Somando as projeções das forças no eixo vertical, temos: P - Fv = 0 Onde Fv é a força vertical resultante. Logo: Fv = P Agora, podemos calcular a resultante das forças no plano da haste. Para isso, vamos projetar as forças nos eixos x e y: Fx = Q - Q.cosθ Fy = P - Q.senθ - Q.senθ Como a haste está em equilíbrio, a resultante das forças no plano da haste deve ser nula. Portanto: Fx = 0 Fy = 0 Substituindo as expressões de Fx e Fy, temos: Q.cosθ = Q P - 2Q.senθ = 0 Dividindo a segunda equação por P, temos: 1 - 2Q.senθ/P = 0 Logo: senθ = P/2Q θ = arcsen(P/2Q) Portanto, a expressão de θ em termos de P e Q é: θ = arcsen(P/2Q)

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