Qual é a área do triângulo delimitado pela reta x - 3y + 6 = 0 e pelos eixos coordenados no primeiro quadrante do plano cartesiano? A) 1/2 B) 2/3...

Para encontrar a área do triângulo delimitado pela reta x - 3y + 6 = 0 e pelos eixos coordenados no primeiro quadrante do plano cartesiano, podemos usar a fórmula da área de um triângulo. Primeiro, vamos encontrar os pontos de interseção da reta com os eixos coordenados. Para isso, podemos substituir x e y por 0 na equação da reta: Para o eixo x: x - 3y + 6 = 0 0 - 3y + 6 = 0 -3y = -6 y = 2 Para o eixo y: x - 3y + 6 = 0 x - 3(0) + 6 = 0 x + 6 = 0 x = -6 Portanto, os pontos de interseção são A(-6, 0), B(0, 2) e C(0, 0). Agora, podemos calcular a área do triângulo usando a fórmula da área: Área = (base * altura) / 2 A base do triângulo é a distância entre os pontos A e B, que é igual a 6 unidades. A altura do triângulo é a distância entre o ponto B e o eixo x, que é igual a 2 unidades. Área = (6 * 2) / 2 Área = 12 / 2 Área = 6 Portanto, a área do triângulo é igual a 6 unidades. Resposta: A) 1/2