revisao_simulado (5)

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
FRANCISCO ALMEIDA DA SILVA
Disciplina:
Álgebra Linear e Geometria Analítica
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 A condição de alinhamento a respeito de três pontos, nos informa que se o determinante que
envolve as coordenadas dos pontos for igual a zero, podemos garantir que os pontos
apresentados são colineares. Podemos então concluir que se os pontos não estiverem
alinhados, obrigatoriamente eles serão vértices de um triângulo qualquer do plano
cartesiano.
Analisando os pontos A( 3k+2; -1 ), B( 2; 3 ) e C ( -1; 4 ), encontre a condição para que eles
sejam vértices de um triângulo ABC.
A) k = -1
B) k ≠ 0
C) k ≠ 2
X D) k ≠ 4
E) k ≠ 3
Questão
002 No plano cartesiano abaixo estão representados o gráfico da função y = x
2 e o triângulo
equilátero OAB.
A área desse triângulo mede:
A)
3
X B)
C)
D) 2
E) 3
Questão
003
A) 9
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B) 5
X C) 3
D) 4
E) 1
Questão
004 Uma circunferência tem diâmetro que é um segmento com extremidades nos pontos A(-1;4)
e B(2;5). São feitas algumas afirmativas em relação a essa forma geométrica:
I – a circunferência dada, tem centro na origem do sistema de coordenadas cartesianas e raio
igual a 2 unidades de comprimento.
II – o diâmetro da circunferência apresenta pelos pontos tem medida igual a 20 unidades de 
comprimento.
III – o raio dessa circunferência tem medida igual a 10 unidades de comprimento.
IV – a equação reduzida dessa circunferência é: 
Podemos afirmar então que:
A) somente a afirmativa II é correta.
B) todas as afirmativas estão corretas.
X C) somente a afirmativa IV está correta.
D) somente as afirmativas I e II estão corretas.
E) todas as afirmativas estão incorretas
Questão
005 O estudo da geometria analítica possibilita a análise de estruturas geométricas através de
equações e normas algébricas, não excluindo totalmente a visualização de tais estruturas
geométricas pela sua forma. Com base nessas informações e observando a figura abaixo,
julgue as afirmativas a seguir em verdadeiras ou falsas.
I – A circunferência apresentada tem centro no ponto C (2; 1).
II – A equação geral da circunferência é dada por x2 + y2 + 2x +y – 3 =0.
III – A distância do centro da circunferência apresentada até a origem do sistema de
coordenadas cartesianas é igual a √5.
IV – Ao traçarmos uma reta que passa pelo centro da circunferência e pelo ponto A ( -1; 3), a
sua equação geral será dada por 2x +3y -7 = 0.
Em relação às afirmativas apresentadas acima, podemos dizer que:
A) todas são incorretas.
B) somente as afirmativas I, III e IV estão corretas.
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X C) todas estão corretas.
D) somente IV está correta.
E) somente I e IV estão incorretas.
Questão
006 Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la da forma
geral (usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com o determinante de
ordem 3), porém, podemos apresentar uma reta na forma reduzida, que seria, de uma forma
bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na forma geral.
Assim então, podemos verificar que o coeficiente de x e nessa forma reduzida será
denominado de coeficiente angular e estará relacionado com a inclinação da reta que ele
representa (o coeficiente angular também será chamado de declividade).
Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine então os
valores dos coeficientes angulares de cada uma delas (mr e ms).
A) mr=2/3 e ms= 3
X B) mr=2 e ms= -3
C) mr=-1/2 e ms= 4/3
D) mr=-1/2 e ms= -3
E) mr=2 e ms= 4/5
Questão
007 Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+ 6 = 0 A reta é perpendicular à reta
 e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 
 
A)
X B)
C)
D)
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E)
Questão
008
A elipse de equação está esboçada na imagem a seguir.
A área do quadrilátero A B C D é:
A) 36
X B) 9
C) 12
D) 4
E) 24