Qual é a área do triângulo delimitado pela reta x - 3y + 6 = 0 e pelos eixos coordenados no primeiro quadrante do plano cartesiano? A) 1/2 B) 2/3...

Para encontrar a área do triângulo delimitado pela reta x - 3y + 6 = 0 e pelos eixos coordenados no primeiro quadrante do plano cartesiano, podemos utilizar a fórmula da área de um triângulo. Primeiro, vamos encontrar os pontos de interseção da reta com os eixos coordenados. Para isso, podemos substituir x e y por zero na equação da reta: Para o eixo x: x - 3y + 6 = 0 x = 0 - 3y + 6 -3y = -6 y = 2 Para o eixo y: x - 3y + 6 = 0 0 - 3y + 6 = 0 -3y = -6 y = 2 Portanto, os pontos de interseção são (0, 2) e (6, 0). Agora, podemos calcular a base e a altura do triângulo. A base é a distância entre os pontos de interseção no eixo x, que é igual a 6 - 0 = 6. A altura é a distância entre os pontos de interseção no eixo y, que é igual a 2 - 0 = 2. A área do triângulo é dada pela fórmula: área = (base * altura) / 2. Substituindo os valores, temos: área = (6 * 2) / 2 = 12 / 2 = 6. Portanto, a área do triângulo é 6. A alternativa correta é a letra E) 5/6.